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← | S 28 |
← 1 069.48 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 069.44 m ↓ |
↑ 1 069.44 m ↓ |
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S 28 |
← 1 069.38 m → 1 143 684 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.466049194335938 y=0.583938598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.466049194335938 × 215)
floor (0.466049194335938 × 32768)
floor (15271.5)tx = 15271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583938598632812 × 215)
floor (0.583938598632812 × 32768)
floor (19134.5)ty = 19134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15271 / 19134 ti = "15/15271/19134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15271/19134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15271 ÷ 215
15271 ÷ 32768x = 0.466033935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19134 ÷ 215
19134 ÷ 32768y = 0.58392333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466033935546875 × 2 - 1) × π
-0.06793212890625 × 3.1415926535Λ = -0.21341508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58392333984375 × 2 - 1) × π
-0.1678466796875 × 3.1415926535Φ = -0.527305895820618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21341508} λ = -0.21341508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527305895820618))-π/2
2×atan(0.59019287081227)-π/2
2×0.533177166725231-π/2
1.06635433345046-1.57079632675φ = -0.50444199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21341508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.227783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50444199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.902397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15271 KachelY 19134 -0.21341508 -0.50444199 -12.227783 -28.902397 Oben rechts KachelX + 1 15272 KachelY 19134 -0.21322333 -0.50444199 -12.216797 -28.902397 Unten links KachelX 15271 KachelY + 1 19135 -0.21341508 -0.50460985 -12.227783 -28.912015 Unten rechts KachelX + 1 15272 KachelY + 1 19135 -0.21322333 -0.50460985 -12.216797 -28.912015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50444199--0.50460985) × R
0.00016786000000002 × 6371000dl = 1069.43606000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50444199--0.50460985) × R
0.00016786000000002 × 6371000dr = 1069.43606000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21341508--0.21322333) × cos(-0.50444199) × R
0.000191750000000018 × 0.875444307548174 × 6371000do = 1069.47712729002m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21341508--0.21322333) × cos(-0.50460985) × R
0.000191750000000018 × 0.87536316528603 × 6371000du = 1069.37800071775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50444199)-sin(-0.50460985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875444307548174-0.87536316528603)× R²
abs(-0.21322333--0.21341508)×8.11422621441737e-05× R²
0.000191750000000018×8.11422621441737e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.11422621441737e-05× 40589641000000 ar = 1143684.40318967m²