↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 797.66 m → | N 70 |
→ |
↑ 797.78 m ↓ |
↑ 797.78 m ↓ |
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N 70 |
← 797.95 m → 636 467 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931915283203125 y=0.215972900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931915283203125 × 214)
floor (0.931915283203125 × 16384)
floor (15268.5)tx = 15268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215972900390625 × 214)
floor (0.215972900390625 × 16384)
floor (3538.5)ty = 3538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15268 / 3538 ti = "14/15268/3538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15268/3538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15268 ÷ 214
15268 ÷ 16384x = 0.931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3538 ÷ 214
3538 ÷ 16384y = 0.2159423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931884765625 × 2 - 1) × π
0.86376953125 × 3.1415926535Λ = 2.71361201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2159423828125 × 2 - 1) × π
0.568115234375 × 3.1415926535Φ = 1.78478664665393 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71361201} λ = 2.71361201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78478664665393))-π/2
2×atan(5.95830858688895)-π/2
2×1.40451318506274-π/2
2.80902637012549-1.57079632675φ = 1.23823004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71361201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23823004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.945355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15268 KachelY 3538 2.71361201 1.23823004 155.478515 70.945355 Oben rechts KachelX + 1 15269 KachelY 3538 2.71399551 1.23823004 155.500488 70.945355 Unten links KachelX 15268 KachelY + 1 3539 2.71361201 1.23810482 155.478515 70.938181 Unten rechts KachelX + 1 15269 KachelY + 1 3539 2.71399551 1.23810482 155.500488 70.938181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23823004-1.23810482) × R
0.000125219999999926 × 6371000dl = 797.776619999528m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23823004-1.23810482) × R
0.000125219999999926 × 6371000dr = 797.776619999528m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71361201-2.71399551) × cos(1.23823004) × R
0.000383500000000314 × 0.326469774658391 × 6371000do = 797.656581323345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71361201-2.71399551) × cos(1.23810482) × R
0.000383500000000314 × 0.326588130999465 × 6371000du = 797.945758826829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23823004)-sin(1.23810482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326469774658391-0.326588130999465)× R²
abs(2.71399551-2.71361201)×0.000118356341073655× R²
0.000383500000000314×0.000118356341073655× 6371000²
0.000383500000000314×0.000118356341073655× 40589641000000 ar = 636467.121725054m²