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← 434.11 m → | S 79 |
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↑ 434.06 m ↓ |
↑ 434.06 m ↓ |
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S 79 |
← 433.95 m → 188 394 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931915283203125 y=0.884063720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931915283203125 × 214)
floor (0.931915283203125 × 16384)
floor (15268.5)tx = 15268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884063720703125 × 214)
floor (0.884063720703125 × 16384)
floor (14484.5)ty = 14484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15268 / 14484 ti = "14/15268/14484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15268/14484.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15268 ÷ 214
15268 ÷ 16384x = 0.931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14484 ÷ 214
14484 ÷ 16384y = 0.884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931884765625 × 2 - 1) × π
0.86376953125 × 3.1415926535Λ = 2.71361201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884033203125 × 2 - 1) × π
-0.76806640625 × 3.1415926535Φ = -2.41295177927515 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71361201} λ = 2.71361201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41295177927515))-π/2
2×atan(0.0895505705428017)-π/2
2×0.0893123380021784-π/2
0.178624676004357-1.57079632675φ = -1.39217165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71361201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39217165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.765560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15268 KachelY 14484 2.71361201 -1.39217165 155.478515 -79.765560 Oben rechts KachelX + 1 15269 KachelY 14484 2.71399551 -1.39217165 155.500488 -79.765560 Unten links KachelX 15268 KachelY + 1 14485 2.71361201 -1.39223978 155.478515 -79.769463 Unten rechts KachelX + 1 15269 KachelY + 1 14485 2.71399551 -1.39223978 155.500488 -79.769463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39217165--1.39223978) × R
6.8129999999833e-05 × 6371000dl = 434.056229998936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39217165--1.39223978) × R
6.8129999999833e-05 × 6371000dr = 434.056229998936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71361201-2.71399551) × cos(-1.39217165) × R
0.000383500000000314 × 0.177676301473069 × 6371000do = 434.112687349022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71361201-2.71399551) × cos(-1.39223978) × R
0.000383500000000314 × 0.177609255078161 × 6371000du = 433.948874333842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39217165)-sin(-1.39223978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177676301473069-0.177609255078161)× R²
abs(2.71399551-2.71361201)×6.70463949075939e-05× R²
0.000383500000000314×6.70463949075939e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.70463949075939e-05× 40589641000000 ar = 188393.764507846m²