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← | S 79 |
← 436.74 m → | S 79 |
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↑ 436.67 m ↓ |
↑ 436.67 m ↓ |
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S 79 |
← 436.58 m → 190 675 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931915283203125 y=0.883087158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931915283203125 × 214)
floor (0.931915283203125 × 16384)
floor (15268.5)tx = 15268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883087158203125 × 214)
floor (0.883087158203125 × 16384)
floor (14468.5)ty = 14468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15268 / 14468 ti = "14/15268/14468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15268/14468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15268 ÷ 214
15268 ÷ 16384x = 0.931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14468 ÷ 214
14468 ÷ 16384y = 0.883056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931884765625 × 2 - 1) × π
0.86376953125 × 3.1415926535Λ = 2.71361201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883056640625 × 2 - 1) × π
-0.76611328125 × 3.1415926535Φ = -2.40681585612378 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71361201} λ = 2.71361201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40681585612378))-π/2
2×atan(0.0901017351844985)-π/2
2×0.0898590910237387-π/2
0.179718182047477-1.57079632675φ = -1.39107814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71361201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39107814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.702906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15268 KachelY 14468 2.71361201 -1.39107814 155.478515 -79.702906 Oben rechts KachelX + 1 15269 KachelY 14468 2.71399551 -1.39107814 155.500488 -79.702906 Unten links KachelX 15268 KachelY + 1 14469 2.71361201 -1.39114668 155.478515 -79.706833 Unten rechts KachelX + 1 15269 KachelY + 1 14469 2.71399551 -1.39114668 155.500488 -79.706833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39107814--1.39114668) × R
6.85400000000058e-05 × 6371000dl = 436.668340000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39107814--1.39114668) × R
6.85400000000058e-05 × 6371000dr = 436.668340000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71361201-2.71399551) × cos(-1.39107814) × R
0.000383500000000314 × 0.178752306175962 × 6371000do = 436.741666505504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71361201-2.71399551) × cos(-1.39114668) × R
0.000383500000000314 × 0.178684869654082 × 6371000du = 436.576900301479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39107814)-sin(-1.39114668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178752306175962-0.178684869654082)× R²
abs(2.71399551-2.71361201)×6.743652187996e-05× R²
0.000383500000000314×6.743652187996e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.743652187996e-05× 40589641000000 ar = 190675.284505746m²