↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 438.06 m → | S 79 |
→ |
↑ 438.01 m ↓ |
↑ 438.01 m ↓ |
|||
S 79 |
← 437.90 m → 191 838 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931915283203125 y=0.882598876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931915283203125 × 214)
floor (0.931915283203125 × 16384)
floor (15268.5)tx = 15268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882598876953125 × 214)
floor (0.882598876953125 × 16384)
floor (14460.5)ty = 14460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15268 / 14460 ti = "14/15268/14460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15268/14460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15268 ÷ 214
15268 ÷ 16384x = 0.931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14460 ÷ 214
14460 ÷ 16384y = 0.882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.931884765625 × 2 - 1) × π
0.86376953125 × 3.1415926535Λ = 2.71361201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882568359375 × 2 - 1) × π
-0.76513671875 × 3.1415926535Φ = -2.4037478945481 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71361201} λ = 2.71361201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4037478945481))-π/2
2×atan(0.090378588316178)-π/2
2×0.0901337078699837-π/2
0.180267415739967-1.57079632675φ = -1.39052891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71361201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.478515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39052891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.671438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15268 KachelY 14460 2.71361201 -1.39052891 155.478515 -79.671438 Oben rechts KachelX + 1 15269 KachelY 14460 2.71399551 -1.39052891 155.500488 -79.671438 Unten links KachelX 15268 KachelY + 1 14461 2.71361201 -1.39059766 155.478515 -79.675377 Unten rechts KachelX + 1 15269 KachelY + 1 14461 2.71399551 -1.39059766 155.500488 -79.675377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39052891--1.39059766) × R
6.87500000000618e-05 × 6371000dl = 438.006250000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39052891--1.39059766) × R
6.87500000000618e-05 × 6371000dr = 438.006250000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71361201-2.71399551) × cos(-1.39052891) × R
0.000383500000000314 × 0.179292663348335 × 6371000do = 438.061909567083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71361201-2.71399551) × cos(-1.39059766) × R
0.000383500000000314 × 0.17922502696465 × 6371000du = 437.896655045008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39052891)-sin(-1.39059766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179292663348335-0.17922502696465)× R²
abs(2.71399551-2.71361201)×6.76363836848437e-05× R²
0.000383500000000314×6.76363836848437e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.76363836848437e-05× 40589641000000 ar = 191837.663096039m²