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← | S 79 |
← 438.55 m → | S 79 |
→ |
↑ 438.45 m ↓ |
↑ 438.45 m ↓ |
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S 79 |
← 438.38 m → 192 245 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931854248046875 y=0.882415771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931854248046875 × 214)
floor (0.931854248046875 × 16384)
floor (15267.5)tx = 15267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882415771484375 × 214)
floor (0.882415771484375 × 16384)
floor (14457.5)ty = 14457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15267 / 14457 ti = "14/15267/14457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15267/14457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15267 ÷ 214
15267 ÷ 16384x = 0.93182373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14457 ÷ 214
14457 ÷ 16384y = 0.88238525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93182373046875 × 2 - 1) × π
0.8636474609375 × 3.1415926535Λ = 2.71322852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88238525390625 × 2 - 1) × π
-0.7647705078125 × 3.1415926535Φ = -2.40259740895721 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71322852} λ = 2.71322852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40259740895721))-π/2
2×atan(0.0904826274160269)-π/2
2×0.0902369030708807-π/2
0.180473806141761-1.57079632675φ = -1.39032252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71322852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.456543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39032252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.659613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15267 KachelY 14457 2.71322852 -1.39032252 155.456543 -79.659613 Oben rechts KachelX + 1 15268 KachelY 14457 2.71361201 -1.39032252 155.478515 -79.659613 Unten links KachelX 15267 KachelY + 1 14458 2.71322852 -1.39039134 155.456543 -79.663556 Unten rechts KachelX + 1 15268 KachelY + 1 14458 2.71361201 -1.39039134 155.478515 -79.663556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39032252--1.39039134) × R
6.88200000000805e-05 × 6371000dl = 438.452220000513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39032252--1.39039134) × R
6.88200000000805e-05 × 6371000dr = 438.452220000513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71322852-2.71361201) × cos(-1.39032252) × R
0.000383489999999931 × 0.17949570513971 × 6371000do = 438.54656153874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71322852-2.71361201) × cos(-1.39039134) × R
0.000383489999999931 × 0.179428002437049 × 6371000du = 438.381149294274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39032252)-sin(-1.39039134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17949570513971-0.179428002437049)× R²
abs(2.71361201-2.71322852)×6.77027026616539e-05× R²
0.000383489999999931×6.77027026616539e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.77027026616539e-05× 40589641000000 ar = 192245.45087407m²