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← | N 64 |
← 524.72 m → | N 64 |
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↑ 524.72 m ↓ |
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N 64 |
← 524.82 m → 275 355 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465896606445312 y=0.263107299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465896606445312 × 215)
floor (0.465896606445312 × 32768)
floor (15266.5)tx = 15266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263107299804688 × 215)
floor (0.263107299804688 × 32768)
floor (8621.5)ty = 8621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15266 / 8621 ti = "15/15266/8621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15266/8621.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15266 ÷ 215
15266 ÷ 32768x = 0.46588134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8621 ÷ 215
8621 ÷ 32768y = 0.263092041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46588134765625 × 2 - 1) × π
-0.0682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.21437382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263092041015625 × 2 - 1) × π
0.47381591796875 × 3.1415926535Φ = 1.48853660700198 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21437382} λ = -0.21437382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48853660700198))-π/2
2×atan(4.43060705323524)-π/2
2×1.34881313974371-π/2
2.69762627948742-1.57079632675φ = 1.12682995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21437382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12682995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.562600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15266 KachelY 8621 -0.21437382 1.12682995 -12.282715 64.562600 Oben rechts KachelX + 1 15267 KachelY 8621 -0.21418207 1.12682995 -12.271729 64.562600 Unten links KachelX 15266 KachelY + 1 8622 -0.21437382 1.12674759 -12.282715 64.557881 Unten rechts KachelX + 1 15267 KachelY + 1 8622 -0.21418207 1.12674759 -12.271729 64.557881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12682995-1.12674759) × R
8.23600000001701e-05 × 6371000dl = 524.715560001084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12682995-1.12674759) × R
8.23600000001701e-05 × 6371000dr = 524.715560001084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21437382--0.21418207) × cos(1.12682995) × R
0.000191749999999991 × 0.429524691192493 × 6371000do = 524.724221604853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21437382--0.21418207) × cos(1.12674759) × R
0.000191749999999991 × 0.429599065354862 × 6371000du = 524.815080000789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12682995)-sin(1.12674759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429524691192493-0.429599065354862)× R²
abs(-0.21418207--0.21437382)×7.43741623692173e-05× R²
0.000191749999999991×7.43741623692173e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.43741623692173e-05× 40589641000000 ar = 275354.801347893m²