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← | S 79 |
← 439.05 m → | S 79 |
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↑ 438.96 m ↓ |
↑ 438.96 m ↓ |
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S 79 |
← 438.89 m → 192 692 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931793212890625 y=0.882232666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931793212890625 × 214)
floor (0.931793212890625 × 16384)
floor (15266.5)tx = 15266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882232666015625 × 214)
floor (0.882232666015625 × 16384)
floor (14454.5)ty = 14454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15266 / 14454 ti = "14/15266/14454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15266/14454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15266 ÷ 214
15266 ÷ 16384x = 0.9317626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14454 ÷ 214
14454 ÷ 16384y = 0.8822021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9317626953125 × 2 - 1) × π
0.863525390625 × 3.1415926535Λ = 2.71284502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8822021484375 × 2 - 1) × π
-0.764404296875 × 3.1415926535Φ = -2.40144692336633 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71284502} λ = 2.71284502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40144692336633))-π/2
2×atan(0.0905867862802415)-π/2
2×0.0903402151342533-π/2
0.180680430268507-1.57079632675φ = -1.39011590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71284502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.434570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39011590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.647774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15266 KachelY 14454 2.71284502 -1.39011590 155.434570 -79.647774 Oben rechts KachelX + 1 15267 KachelY 14454 2.71322852 -1.39011590 155.456543 -79.647774 Unten links KachelX 15266 KachelY + 1 14455 2.71284502 -1.39018480 155.434570 -79.651722 Unten rechts KachelX + 1 15267 KachelY + 1 14455 2.71322852 -1.39018480 155.456543 -79.651722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39011590--1.39018480) × R
6.89000000000384e-05 × 6371000dl = 438.961900000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39011590--1.39018480) × R
6.89000000000384e-05 × 6371000dr = 438.961900000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71284502-2.71322852) × cos(-1.39011590) × R
0.00038349999999987 × 0.179698965541121 × 6371000do = 439.054618978714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71284502-2.71322852) × cos(-1.39018480) × R
0.00038349999999987 × 0.179631186693057 × 6371000du = 438.889016376483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39011590)-sin(-1.39018480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179698965541121-0.179631186693057)× R²
abs(2.71322852-2.71284502)×6.77788480643871e-05× R²
0.00038349999999987×6.77788480643871e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.77788480643871e-05× 40589641000000 ar = 192691.903210835m²