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← | S 79 |
← 438.88 m → | S 79 |
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↑ 438.77 m ↓ |
↑ 438.77 m ↓ |
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S 79 |
← 438.71 m → 192 530 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931732177734375 y=0.882293701171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931732177734375 × 214)
floor (0.931732177734375 × 16384)
floor (15265.5)tx = 15265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882293701171875 × 214)
floor (0.882293701171875 × 16384)
floor (14455.5)ty = 14455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15265 / 14455 ti = "14/15265/14455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15265/14455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15265 ÷ 214
15265 ÷ 16384x = 0.93170166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14455 ÷ 214
14455 ÷ 16384y = 0.88226318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93170166015625 × 2 - 1) × π
0.8634033203125 × 3.1415926535Λ = 2.71246153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88226318359375 × 2 - 1) × π
-0.7645263671875 × 3.1415926535Φ = -2.40183041856329 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71246153} λ = 2.71246153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40183041856329))-π/2
2×atan(0.0905520533431779)-π/2
2×0.0903057647871823-π/2
0.180611529574365-1.57079632675φ = -1.39018480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71246153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.412598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39018480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.651722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15265 KachelY 14455 2.71246153 -1.39018480 155.412598 -79.651722 Oben rechts KachelX + 1 15266 KachelY 14455 2.71284502 -1.39018480 155.434570 -79.651722 Unten links KachelX 15265 KachelY + 1 14456 2.71246153 -1.39025367 155.412598 -79.655668 Unten rechts KachelX + 1 15266 KachelY + 1 14456 2.71284502 -1.39025367 155.434570 -79.655668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39018480--1.39025367) × R
6.88699999999987e-05 × 6371000dl = 438.770769999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39018480--1.39025367) × R
6.88699999999987e-05 × 6371000dr = 438.770769999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71246153-2.71284502) × cos(-1.39018480) × R
0.000383489999999931 × 0.179631186693057 × 6371000do = 438.877572073649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71246153-2.71284502) × cos(-1.39025367) × R
0.000383489999999931 × 0.179563436504638 × 6371000du = 438.712043811277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39018480)-sin(-1.39025367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179631186693057-0.179563436504638)× R²
abs(2.71284502-2.71246153)×6.7750188419341e-05× R²
0.000383489999999931×6.7750188419341e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.7750188419341e-05× 40589641000000 ar = 192530.335827879m²