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← | N 55 |
← 691.08 m → | N 55 |
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↑ 691.19 m ↓ |
↑ 691.19 m ↓ |
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N 55 |
← 691.19 m → 477 703 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465866088867188 y=0.313644409179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465866088867188 × 215)
floor (0.465866088867188 × 32768)
floor (15265.5)tx = 15265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313644409179688 × 215)
floor (0.313644409179688 × 32768)
floor (10277.5)ty = 10277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15265 / 10277 ti = "15/15265/10277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15265/10277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15265 ÷ 215
15265 ÷ 32768x = 0.465850830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10277 ÷ 215
10277 ÷ 32768y = 0.313629150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465850830078125 × 2 - 1) × π
-0.06829833984375 × 3.1415926535Λ = -0.21456556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313629150390625 × 2 - 1) × π
0.37274169921875 × 3.1415926535Φ = 1.17100258391873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21456556} λ = -0.21456556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17100258391873))-π/2
2×atan(3.22522457640791)-π/2
2×1.27013963274837-π/2
2.54027926549674-1.57079632675φ = 0.96948294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21456556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.293701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96948294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.547281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15265 KachelY 10277 -0.21456556 0.96948294 -12.293701 55.547281 Oben rechts KachelX + 1 15266 KachelY 10277 -0.21437382 0.96948294 -12.282715 55.547281 Unten links KachelX 15265 KachelY + 1 10278 -0.21456556 0.96937445 -12.293701 55.541065 Unten rechts KachelX + 1 15266 KachelY + 1 10278 -0.21437382 0.96937445 -12.282715 55.541065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96948294-0.96937445) × R
0.000108490000000017 × 6371000dl = 691.189790000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96948294-0.96937445) × R
0.000108490000000017 × 6371000dr = 691.189790000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21456556--0.21437382) × cos(0.96948294) × R
0.000191739999999996 × 0.56572597098158 × 6371000do = 691.077008493833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21456556--0.21437382) × cos(0.96937445) × R
0.000191739999999996 × 0.565815427780212 × 6371000du = 691.186286730928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96948294)-sin(0.96937445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56572597098158-0.565815427780212)× R²
abs(-0.21437382--0.21456556)×8.9456798631482e-05× R²
0.000191739999999996×8.9456798631482e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.9456798631482e-05× 40589641000000 ar = 477703.138843849m²