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← | N 70 |
← 203.34 m → | N 70 |
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↑ 203.36 m ↓ |
↑ 203.36 m ↓ |
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N 70 |
← 203.36 m → 41 354 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232917785644531 y=0.219245910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232917785644531 × 216)
floor (0.232917785644531 × 65536)
floor (15264.5)tx = 15264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219245910644531 × 216)
floor (0.219245910644531 × 65536)
floor (14368.5)ty = 14368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15264 / 14368 ti = "16/15264/14368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15264/14368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15264 ÷ 216
15264 ÷ 65536x = 0.23291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14368 ÷ 216
14368 ÷ 65536y = 0.21923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23291015625 × 2 - 1) × π
-0.5341796875 × 3.1415926535Λ = -1.67817498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21923828125 × 2 - 1) × π
0.5615234375 × 3.1415926535Φ = 1.76407790601807 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67817498} λ = -1.67817498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76407790601807))-π/2
2×atan(5.83618836202624)-π/2
2×1.40109952165098-π/2
2.80219904330195-1.57079632675φ = 1.23140272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67817498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23140272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.554179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15264 KachelY 14368 -1.67817498 1.23140272 -96.152344 70.554179 Oben rechts KachelX + 1 15265 KachelY 14368 -1.67807911 1.23140272 -96.146851 70.554179 Unten links KachelX 15264 KachelY + 1 14369 -1.67817498 1.23137080 -96.152344 70.552350 Unten rechts KachelX + 1 15265 KachelY + 1 14369 -1.67807911 1.23137080 -96.146851 70.552350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23140272-1.23137080) × R
3.19199999998521e-05 × 6371000dl = 203.362319999058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23140272-1.23137080) × R
3.19199999998521e-05 × 6371000dr = 203.362319999058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67817498--1.67807911) × cos(1.23140272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332915350838873 × 6371000do = 203.340624737639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67817498--1.67807911) × cos(1.23137080) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332945449847657 × 6371000du = 203.359008844093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23140272)-sin(1.23137080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332915350838873-0.332945449847657)× R²
abs(-1.67807911--1.67817498)×3.00990087837016e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00990087837016e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00990087837016e-05× 40589641000000 ar = 41353.6905176341m²