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← | N 56 |
← 676.88 m → | N 56 |
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↑ 676.92 m ↓ |
↑ 676.92 m ↓ |
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N 56 |
← 676.99 m → 458 228 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465835571289062 y=0.309646606445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465835571289062 × 215)
floor (0.465835571289062 × 32768)
floor (15264.5)tx = 15264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309646606445312 × 215)
floor (0.309646606445312 × 32768)
floor (10146.5)ty = 10146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15264 / 10146 ti = "15/15264/10146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15264/10146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15264 ÷ 215
15264 ÷ 32768x = 0.4658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10146 ÷ 215
10146 ÷ 32768y = 0.30963134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4658203125 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Λ = -0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30963134765625 × 2 - 1) × π
0.3807373046875 × 3.1415926535Φ = 1.19612151931964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21475731} λ = -0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19612151931964))-π/2
2×atan(3.30726485275846)-π/2
2×1.27717153738487-π/2
2.55434307476974-1.57079632675φ = 0.98354675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98354675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.353078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15264 KachelY 10146 -0.21475731 0.98354675 -12.304687 56.353078 Oben rechts KachelX + 1 15265 KachelY 10146 -0.21456556 0.98354675 -12.293701 56.353078 Unten links KachelX 15264 KachelY + 1 10147 -0.21475731 0.98344050 -12.304687 56.346990 Unten rechts KachelX + 1 15265 KachelY + 1 10147 -0.21456556 0.98344050 -12.293701 56.346990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98354675-0.98344050) × R
0.000106249999999974 × 6371000dl = 676.918749999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98354675-0.98344050) × R
0.000106249999999974 × 6371000dr = 676.918749999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21475731--0.21456556) × cos(0.98354675) × R
0.000191750000000018 × 0.554073482882071 × 6371000do = 676.877914073005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21475731--0.21456556) × cos(0.98344050) × R
0.000191750000000018 × 0.554161929454183 × 6371000du = 676.985963877025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98354675)-sin(0.98344050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554073482882071-0.554161929454183)× R²
abs(-0.21456556--0.21475731)×8.84465721119332e-05× R²
0.000191750000000018×8.84465721119332e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.84465721119332e-05× 40589641000000 ar = 458227.922396914m²