↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 432.79 m → | S 79 |
→ |
↑ 432.72 m ↓ |
↑ 432.72 m ↓ |
|||
S 79 |
← 432.63 m → 187 242 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931488037109375 y=0.884552001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931488037109375 × 214)
floor (0.931488037109375 × 16384)
floor (15261.5)tx = 15261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884552001953125 × 214)
floor (0.884552001953125 × 16384)
floor (14492.5)ty = 14492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15261 / 14492 ti = "14/15261/14492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15261/14492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15261 ÷ 214
15261 ÷ 16384x = 0.93145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14492 ÷ 214
14492 ÷ 16384y = 0.884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93145751953125 × 2 - 1) × π
0.8629150390625 × 3.1415926535Λ = 2.71092755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884521484375 × 2 - 1) × π
-0.76904296875 × 3.1415926535Φ = -2.41601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71092755} λ = 2.71092755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41601974085083))-π/2
2×atan(0.0892762538450046)-π/2
2×0.0890401970075043-π/2
0.178080394015009-1.57079632675φ = -1.39271593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71092755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39271593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.796745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15261 KachelY 14492 2.71092755 -1.39271593 155.324707 -79.796745 Oben rechts KachelX + 1 15262 KachelY 14492 2.71131104 -1.39271593 155.346680 -79.796745 Unten links KachelX 15261 KachelY + 1 14493 2.71092755 -1.39278385 155.324707 -79.800636 Unten rechts KachelX + 1 15262 KachelY + 1 14493 2.71131104 -1.39278385 155.346680 -79.800636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39271593--1.39278385) × R
6.79199999999991e-05 × 6371000dl = 432.718319999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39271593--1.39278385) × R
6.79199999999991e-05 × 6371000dr = 432.718319999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71092755-2.71131104) × cos(-1.39271593) × R
0.000383489999999931 × 0.177140655228867 × 6371000do = 432.792668765382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71092755-2.71131104) × cos(-1.39278385) × R
0.000383489999999931 × 0.177073808938072 × 6371000du = 432.629348919054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39271593)-sin(-1.39278385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177140655228867-0.177073808938072)× R²
abs(2.71131104-2.71092755)×6.68462907952028e-05× R²
0.000383489999999931×6.68462907952028e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.68462907952028e-05× 40589641000000 ar = 187241.98086216m²