↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 435.91 m → | S 79 |
→ |
↑ 435.84 m ↓ |
↑ 435.84 m ↓ |
|||
S 79 |
← 435.74 m → 189 950 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931488037109375 y=0.883392333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931488037109375 × 214)
floor (0.931488037109375 × 16384)
floor (15261.5)tx = 15261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883392333984375 × 214)
floor (0.883392333984375 × 16384)
floor (14473.5)ty = 14473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15261 / 14473 ti = "14/15261/14473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15261/14473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15261 ÷ 214
15261 ÷ 16384x = 0.93145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14473 ÷ 214
14473 ÷ 16384y = 0.88336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93145751953125 × 2 - 1) × π
0.8629150390625 × 3.1415926535Λ = 2.71092755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88336181640625 × 2 - 1) × π
-0.7667236328125 × 3.1415926535Φ = -2.40873333210858 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71092755} λ = 2.71092755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40873333210858))-π/2
2×atan(0.0899291328044367)-π/2
2×0.0896878759617867-π/2
0.179375751923573-1.57079632675φ = -1.39142057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71092755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.324707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39142057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.722526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15261 KachelY 14473 2.71092755 -1.39142057 155.324707 -79.722526 Oben rechts KachelX + 1 15262 KachelY 14473 2.71131104 -1.39142057 155.346680 -79.722526 Unten links KachelX 15261 KachelY + 1 14474 2.71092755 -1.39148898 155.324707 -79.726446 Unten rechts KachelX + 1 15262 KachelY + 1 14474 2.71131104 -1.39148898 155.346680 -79.726446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39142057--1.39148898) × R
6.84100000001298e-05 × 6371000dl = 435.840110000827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39142057--1.39148898) × R
6.84100000001298e-05 × 6371000dr = 435.840110000827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71092755-2.71131104) × cos(-1.39142057) × R
0.000383489999999931 × 0.178415380843522 × 6371000do = 435.907097240296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71092755-2.71131104) × cos(-1.39148898) × R
0.000383489999999931 × 0.178348068046814 × 6371000du = 435.742637619825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39142057)-sin(-1.39148898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178415380843522-0.178348068046814)× R²
abs(2.71131104-2.71092755)×6.7312796707103e-05× R²
0.000383489999999931×6.7312796707103e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.7312796707103e-05× 40589641000000 ar = 189949.95823694m²