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← | S 28 |
← 1 070.07 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 070.01 m ↓ |
↑ 1 070.01 m ↓ |
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S 28 |
← 1 069.97 m → 1 144 934 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465713500976562 y=0.583755493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465713500976562 × 215)
floor (0.465713500976562 × 32768)
floor (15260.5)tx = 15260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583755493164062 × 215)
floor (0.583755493164062 × 32768)
floor (19128.5)ty = 19128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15260 / 19128 ti = "15/15260/19128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15260/19128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15260 ÷ 215
15260 ÷ 32768x = 0.4656982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19128 ÷ 215
19128 ÷ 32768y = 0.583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4656982421875 × 2 - 1) × π
-0.068603515625 × 3.1415926535Λ = -0.21552430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583740234375 × 2 - 1) × π
-0.16748046875 × 3.1415926535Φ = -0.526155410229736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21552430} λ = -0.21552430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526155410229736))-π/2
2×atan(0.590872269950501)-π/2
2×0.533680899707625-π/2
1.06736179941525-1.57079632675φ = -0.50343453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21552430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.348633° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50343453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.844674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15260 KachelY 19128 -0.21552430 -0.50343453 -12.348633 -28.844674 Oben rechts KachelX + 1 15261 KachelY 19128 -0.21533255 -0.50343453 -12.337646 -28.844674 Unten links KachelX 15260 KachelY + 1 19129 -0.21552430 -0.50360248 -12.348633 -28.854297 Unten rechts KachelX + 1 15261 KachelY + 1 19129 -0.21533255 -0.50360248 -12.337646 -28.854297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50343453--0.50360248) × R
0.000167949999999917 × 6371000dl = 1070.00944999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50343453--0.50360248) × R
0.000167949999999917 × 6371000dr = 1070.00944999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21552430--0.21533255) × cos(-0.50343453) × R
0.000191749999999991 × 0.875930787757238 × 6371000do = 1070.07143060761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21552430--0.21533255) × cos(-0.50360248) × R
0.000191749999999991 × 0.875849750145184 × 6371000du = 1069.97243188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50343453)-sin(-0.50360248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875930787757238-0.875849750145184)× R²
abs(-0.21533255--0.21552430)×8.10376120541356e-05× R²
0.000191749999999991×8.10376120541356e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.10376120541356e-05× 40589641000000 ar = 1144933.5808288m²