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← | S 79 |
← 434.27 m → | S 79 |
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↑ 434.18 m ↓ |
↑ 434.18 m ↓ |
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S 79 |
← 434.10 m → 188 515 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931365966796875 y=0.884002685546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931365966796875 × 214)
floor (0.931365966796875 × 16384)
floor (15259.5)tx = 15259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884002685546875 × 214)
floor (0.884002685546875 × 16384)
floor (14483.5)ty = 14483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15259 / 14483 ti = "14/15259/14483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15259/14483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15259 ÷ 214
15259 ÷ 16384x = 0.93133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14483 ÷ 214
14483 ÷ 16384y = 0.88397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93133544921875 × 2 - 1) × π
0.8626708984375 × 3.1415926535Λ = 2.71016056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88397216796875 × 2 - 1) × π
-0.7679443359375 × 3.1415926535Φ = -2.41256828407819 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71016056} λ = 2.71016056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41256828407819))-π/2
2×atan(0.0895849193423688)-π/2
2×0.0893464134356346-π/2
0.178692826871269-1.57079632675φ = -1.39210350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71016056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.280762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39210350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.761655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15259 KachelY 14483 2.71016056 -1.39210350 155.280762 -79.761655 Oben rechts KachelX + 1 15260 KachelY 14483 2.71054405 -1.39210350 155.302734 -79.761655 Unten links KachelX 15259 KachelY + 1 14484 2.71016056 -1.39217165 155.280762 -79.765560 Unten rechts KachelX + 1 15260 KachelY + 1 14484 2.71054405 -1.39217165 155.302734 -79.765560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39210350--1.39217165) × R
6.81500000001556e-05 × 6371000dl = 434.183650000991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39210350--1.39217165) × R
6.81500000001556e-05 × 6371000dr = 434.183650000991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71016056-2.71054405) × cos(-1.39210350) × R
0.000383490000000375 × 0.177743366724794 × 6371000do = 434.265222406836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71016056-2.71054405) × cos(-1.39217165) × R
0.000383490000000375 × 0.177676301473069 × 6371000du = 434.101367591924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39210350)-sin(-1.39217165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177743366724794-0.177676301473069)× R²
abs(2.71054405-2.71016056)×6.70652517258952e-05× R²
0.000383490000000375×6.70652517258952e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.70652517258952e-05× 40589641000000 ar = 188515.287865824m²