↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 435.25 m → | S 79 |
→ |
↑ 435.20 m ↓ |
↑ 435.20 m ↓ |
|||
S 79 |
← 435.09 m → 189 386 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931365966796875 y=0.883636474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931365966796875 × 214)
floor (0.931365966796875 × 16384)
floor (15259.5)tx = 15259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883636474609375 × 214)
floor (0.883636474609375 × 16384)
floor (14477.5)ty = 14477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15259 / 14477 ti = "14/15259/14477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15259/14477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15259 ÷ 214
15259 ÷ 16384x = 0.93133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14477 ÷ 214
14477 ÷ 16384y = 0.88360595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93133544921875 × 2 - 1) × π
0.8626708984375 × 3.1415926535Λ = 2.71016056 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88360595703125 × 2 - 1) × π
-0.7672119140625 × 3.1415926535Φ = -2.41026731289642 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.71016056} λ = 2.71016056} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41026731289642))-π/2
2×atan(0.0897912889943556)-π/2
2×0.0895511363051574-π/2
0.179102272610315-1.57079632675φ = -1.39169405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.71016056} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.280762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39169405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.738195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15259 KachelY 14477 2.71016056 -1.39169405 155.280762 -79.738195 Oben rechts KachelX + 1 15260 KachelY 14477 2.71054405 -1.39169405 155.302734 -79.738195 Unten links KachelX 15259 KachelY + 1 14478 2.71016056 -1.39176236 155.280762 -79.742109 Unten rechts KachelX + 1 15260 KachelY + 1 14478 2.71054405 -1.39176236 155.302734 -79.742109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39169405--1.39176236) × R
6.83100000000714e-05 × 6371000dl = 435.203010000455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39169405--1.39176236) × R
6.83100000000714e-05 × 6371000dr = 435.203010000455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.71016056-2.71054405) × cos(-1.39169405) × R
0.000383490000000375 × 0.178146282090662 × 6371000do = 435.249631187842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.71016056-2.71054405) × cos(-1.39176236) × R
0.000383490000000375 × 0.178079064360789 × 6371000du = 435.085403836067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39169405)-sin(-1.39176236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178146282090662-0.178079064360789)× R²
abs(2.71054405-2.71016056)×6.72177298728094e-05× R²
0.000383490000000375×6.72177298728094e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.72177298728094e-05× 40589641000000 ar = 189386.213549279m²