↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 691.33 m → | N 55 |
→ |
↑ 691.38 m ↓ |
↑ 691.38 m ↓ |
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N 55 |
← 691.44 m → 478 011 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465682983398438 y=0.313705444335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465682983398438 × 215)
floor (0.465682983398438 × 32768)
floor (15259.5)tx = 15259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313705444335938 × 215)
floor (0.313705444335938 × 32768)
floor (10279.5)ty = 10279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15259 / 10279 ti = "15/15259/10279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15259/10279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15259 ÷ 215
15259 ÷ 32768x = 0.465667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10279 ÷ 215
10279 ÷ 32768y = 0.313690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465667724609375 × 2 - 1) × π
-0.06866455078125 × 3.1415926535Λ = -0.21571605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313690185546875 × 2 - 1) × π
0.37261962890625 × 3.1415926535Φ = 1.17061908872177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21571605} λ = -0.21571605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17061908872177))-π/2
2×atan(3.223987955408)-π/2
2×1.27003113899923-π/2
2.54006227799846-1.57079632675φ = 0.96926595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21571605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96926595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.534848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15259 KachelY 10279 -0.21571605 0.96926595 -12.359619 55.534848 Oben rechts KachelX + 1 15260 KachelY 10279 -0.21552430 0.96926595 -12.348633 55.534848 Unten links KachelX 15259 KachelY + 1 10280 -0.21571605 0.96915743 -12.359619 55.528630 Unten rechts KachelX + 1 15260 KachelY + 1 10280 -0.21552430 0.96915743 -12.348633 55.528630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96926595-0.96915743) × R
0.000108520000000056 × 6371000dl = 691.380920000359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96926595-0.96915743) × R
0.000108520000000056 × 6371000dr = 691.380920000359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21571605--0.21552430) × cos(0.96926595) × R
0.000191749999999991 × 0.565904886163855 × 6371000do = 691.331620704514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21571605--0.21552430) × cos(0.96915743) × R
0.000191749999999991 × 0.565994354373708 × 6371000du = 691.440918581297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96926595)-sin(0.96915743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565904886163855-0.565994354373708)× R²
abs(-0.21552430--0.21571605)×8.94682098525612e-05× R²
0.000191749999999991×8.94682098525612e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.94682098525612e-05× 40589641000000 ar = 478011.275650499m²