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← | N 65 |
← 514 m → | N 65 |
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↑ 514.01 m ↓ |
↑ 514.01 m ↓ |
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N 65 |
← 514.09 m → 264 224 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465591430664062 y=0.259475708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465591430664062 × 215)
floor (0.465591430664062 × 32768)
floor (15256.5)tx = 15256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259475708007812 × 215)
floor (0.259475708007812 × 32768)
floor (8502.5)ty = 8502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15256 / 8502 ti = "15/15256/8502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15256/8502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15256 ÷ 215
15256 ÷ 32768x = 0.465576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8502 ÷ 215
8502 ÷ 32768y = 0.25946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465576171875 × 2 - 1) × π
-0.06884765625 × 3.1415926535Λ = -0.21629129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25946044921875 × 2 - 1) × π
0.4810791015625 × 3.1415926535Φ = 1.51135457122113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21629129} λ = -0.21629129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51135457122113))-π/2
2×atan(4.53286672841569)-π/2
2×1.35366335885067-π/2
2.70732671770133-1.57079632675φ = 1.13653039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21629129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.392578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13653039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.118395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15256 KachelY 8502 -0.21629129 1.13653039 -12.392578 65.118395 Oben rechts KachelX + 1 15257 KachelY 8502 -0.21609954 1.13653039 -12.381592 65.118395 Unten links KachelX 15256 KachelY + 1 8503 -0.21629129 1.13644971 -12.392578 65.113772 Unten rechts KachelX + 1 15257 KachelY + 1 8503 -0.21609954 1.13644971 -12.381592 65.113772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13653039-1.13644971) × R
8.06799999999441e-05 × 6371000dl = 514.012279999644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13653039-1.13644971) × R
8.06799999999441e-05 × 6371000dr = 514.012279999644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21629129--0.21609954) × cos(1.13653039) × R
0.000191749999999991 × 0.420744587958334 × 6371000do = 513.998102874953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21629129--0.21609954) × cos(1.13644971) × R
0.000191749999999991 × 0.420817777801886 × 6371000du = 514.087514460537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13653039)-sin(1.13644971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420744587958334-0.420817777801886)× R²
abs(-0.21609954--0.21629129)×7.3189843551813e-05× R²
0.000191749999999991×7.3189843551813e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.3189843551813e-05× 40589641000000 ar = 264224.316244008m²