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← | N 66 |
← 490.99 m → | N 66 |
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↑ 491.08 m ↓ |
↑ 491.08 m ↓ |
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N 66 |
← 491.08 m → 241 136 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465560913085938 y=0.251480102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465560913085938 × 215)
floor (0.465560913085938 × 32768)
floor (15255.5)tx = 15255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251480102539062 × 215)
floor (0.251480102539062 × 32768)
floor (8240.5)ty = 8240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15255 / 8240 ti = "15/15255/8240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15255/8240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15255 ÷ 215
15255 ÷ 32768x = 0.465545654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8240 ÷ 215
8240 ÷ 32768y = 0.25146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465545654296875 × 2 - 1) × π
-0.06890869140625 × 3.1415926535Λ = -0.21648304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25146484375 × 2 - 1) × π
0.4970703125 × 3.1415926535Φ = 1.56159244202295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21648304} λ = -0.21648304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56159244202295))-π/2
2×atan(4.76640542915227)-π/2
2×1.36399405683347-π/2
2.72798811366694-1.57079632675φ = 1.15719179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21648304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.403565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15719179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.302206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15255 KachelY 8240 -0.21648304 1.15719179 -12.403565 66.302206 Oben rechts KachelX + 1 15256 KachelY 8240 -0.21629129 1.15719179 -12.392578 66.302206 Unten links KachelX 15255 KachelY + 1 8241 -0.21648304 1.15711471 -12.403565 66.297789 Unten rechts KachelX + 1 15256 KachelY + 1 8241 -0.21629129 1.15711471 -12.392578 66.297789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15719179-1.15711471) × R
7.70799999998406e-05 × 6371000dl = 491.076679998985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15719179-1.15711471) × R
7.70799999998406e-05 × 6371000dr = 491.076679998985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21648304--0.21629129) × cos(1.15719179) × R
0.000191749999999991 × 0.401912527077093 × 6371000do = 490.99211814404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21648304--0.21629129) × cos(1.15711471) × R
0.000191749999999991 × 0.401983106348405 × 6371000du = 491.078340552111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15719179)-sin(1.15711471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401912527077093-0.401983106348405)× R²
abs(-0.21629129--0.21648304)×7.05792713115438e-05× R²
0.000191749999999991×7.05792713115438e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.05792713115438e-05× 40589641000000 ar = 241135.950309863m²