↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 436.40 m → | S 79 |
→ |
↑ 436.35 m ↓ |
↑ 436.35 m ↓ |
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S 79 |
← 436.24 m → 190 387 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931121826171875 y=0.883209228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931121826171875 × 214)
floor (0.931121826171875 × 16384)
floor (15255.5)tx = 15255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883209228515625 × 214)
floor (0.883209228515625 × 16384)
floor (14470.5)ty = 14470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15255 / 14470 ti = "14/15255/14470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15255/14470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15255 ÷ 214
15255 ÷ 16384x = 0.93109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14470 ÷ 214
14470 ÷ 16384y = 0.8831787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93109130859375 × 2 - 1) × π
0.8621826171875 × 3.1415926535Λ = 2.70862658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8831787109375 × 2 - 1) × π
-0.766357421875 × 3.1415926535Φ = -2.4075828465177 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70862658} λ = 2.70862658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4075828465177))-π/2
2×atan(0.0900326545146281)-π/2
2×0.0897905662338147-π/2
0.179581132467629-1.57079632675φ = -1.39121519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70862658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.192871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39121519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.710759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15255 KachelY 14470 2.70862658 -1.39121519 155.192871 -79.710759 Oben rechts KachelX + 1 15256 KachelY 14470 2.70901007 -1.39121519 155.214844 -79.710759 Unten links KachelX 15255 KachelY + 1 14471 2.70862658 -1.39128368 155.192871 -79.714683 Unten rechts KachelX + 1 15256 KachelY + 1 14471 2.70901007 -1.39128368 155.214844 -79.714683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39121519--1.39128368) × R
6.84899999998656e-05 × 6371000dl = 436.349789999144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39121519--1.39128368) × R
6.84899999998656e-05 × 6371000dr = 436.349789999144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70862658-2.70901007) × cos(-1.39121519) × R
0.000383490000000375 × 0.178617461810347 × 6371000do = 436.400824447726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70862658-2.70901007) × cos(-1.39128368) × R
0.000383490000000375 × 0.178550072806865 × 6371000du = 436.236178637737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39121519)-sin(-1.39128368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178617461810347-0.178550072806865)× R²
abs(2.70901007-2.70862658)×6.73890034813829e-05× R²
0.000383490000000375×6.73890034813829e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.73890034813829e-05× 40589641000000 ar = 190387.486595095m²