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← | S 79 |
← 434.93 m → | S 79 |
→ |
↑ 434.82 m ↓ |
↑ 434.82 m ↓ |
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S 79 |
← 434.77 m → 189 082 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.931060791015625 y=0.883758544921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.931060791015625 × 214)
floor (0.931060791015625 × 16384)
floor (15254.5)tx = 15254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883758544921875 × 214)
floor (0.883758544921875 × 16384)
floor (14479.5)ty = 14479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15254 / 14479 ti = "14/15254/14479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15254/14479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15254 ÷ 214
15254 ÷ 16384x = 0.9310302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14479 ÷ 214
14479 ÷ 16384y = 0.88372802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9310302734375 × 2 - 1) × π
0.862060546875 × 3.1415926535Λ = 2.70824308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88372802734375 × 2 - 1) × π
-0.7674560546875 × 3.1415926535Φ = -2.41103430329034 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70824308} λ = 2.70824308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41103430329034))-π/2
2×atan(0.0897224463424404)-π/2
2×0.0894828438375537-π/2
0.178965687675107-1.57079632675φ = -1.39183064 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70824308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39183064 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.746021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15254 KachelY 14479 2.70824308 -1.39183064 155.170898 -79.746021 Oben rechts KachelX + 1 15255 KachelY 14479 2.70862658 -1.39183064 155.192871 -79.746021 Unten links KachelX 15254 KachelY + 1 14480 2.70824308 -1.39189889 155.170898 -79.749932 Unten rechts KachelX + 1 15255 KachelY + 1 14480 2.70862658 -1.39189889 155.192871 -79.749932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39183064--1.39189889) × R
6.82499999999919e-05 × 6371000dl = 434.820749999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39183064--1.39189889) × R
6.82499999999919e-05 × 6371000dr = 434.820749999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70824308-2.70862658) × cos(-1.39183064) × R
0.00038349999999987 × 0.178011875320804 × 6371000do = 434.932587715853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70824308-2.70862658) × cos(-1.39189889) × R
0.00038349999999987 × 0.177944714972114 × 6371000du = 434.768496279847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39183064)-sin(-1.39189889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178011875320804-0.177944714972114)× R²
abs(2.70862658-2.70824308)×6.71603486898653e-05× R²
0.00038349999999987×6.71603486898653e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.71603486898653e-05× 40589641000000 ar = 189082.038881525m²