↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 521.34 m → | N 64 |
→ |
↑ 521.40 m ↓ |
↑ 521.40 m ↓ |
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N 64 |
← 521.43 m → 271 853 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465499877929688 y=0.261978149414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465499877929688 × 215)
floor (0.465499877929688 × 32768)
floor (15253.5)tx = 15253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261978149414062 × 215)
floor (0.261978149414062 × 32768)
floor (8584.5)ty = 8584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15253 / 8584 ti = "15/15253/8584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15253/8584.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15253 ÷ 215
15253 ÷ 32768x = 0.465484619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8584 ÷ 215
8584 ÷ 32768y = 0.261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465484619140625 × 2 - 1) × π
-0.06903076171875 × 3.1415926535Λ = -0.21686653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261962890625 × 2 - 1) × π
0.47607421875 × 3.1415926535Φ = 1.49563126814575 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21686653} λ = -0.21686653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49563126814575))-π/2
2×atan(4.46215247867345)-π/2
2×1.35033193290616-π/2
2.70066386581233-1.57079632675φ = 1.12986754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21686653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.425537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12986754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.736641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15253 KachelY 8584 -0.21686653 1.12986754 -12.425537 64.736641 Oben rechts KachelX + 1 15254 KachelY 8584 -0.21667479 1.12986754 -12.414551 64.736641 Unten links KachelX 15253 KachelY + 1 8585 -0.21686653 1.12978570 -12.425537 64.731952 Unten rechts KachelX + 1 15254 KachelY + 1 8585 -0.21667479 1.12978570 -12.414551 64.731952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12986754-1.12978570) × R
8.18399999999997e-05 × 6371000dl = 521.402639999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12986754-1.12978570) × R
8.18399999999997e-05 × 6371000dr = 521.402639999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21686653--0.21667479) × cos(1.12986754) × R
0.000191739999999996 × 0.4267796026254 × 6371000do = 521.343523538097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21686653--0.21667479) × cos(1.12978570) × R
0.000191739999999996 × 0.426853613663791 × 6371000du = 521.433933612285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12986754)-sin(1.12978570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4267796026254-0.426853613663791)× R²
abs(-0.21667479--0.21686653)×7.40110383907755e-05× R²
0.000191739999999996×7.40110383907755e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.40110383907755e-05× 40589641000000 ar = 271853.459696296m²