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← | N 64 |
← 516.60 m → | N 64 |
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↑ 516.69 m ↓ |
↑ 516.69 m ↓ |
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N 64 |
← 516.69 m → 266 942 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465469360351562 y=0.260360717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465469360351562 × 215)
floor (0.465469360351562 × 32768)
floor (15252.5)tx = 15252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260360717773438 × 215)
floor (0.260360717773438 × 32768)
floor (8531.5)ty = 8531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15252 / 8531 ti = "15/15252/8531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15252/8531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15252 ÷ 215
15252 ÷ 32768x = 0.4654541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8531 ÷ 215
8531 ÷ 32768y = 0.260345458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4654541015625 × 2 - 1) × π
-0.069091796875 × 3.1415926535Λ = -0.21705828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260345458984375 × 2 - 1) × π
0.47930908203125 × 3.1415926535Φ = 1.5057938908652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21705828} λ = -0.21705828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5057938908652))-π/2
2×atan(4.50773085648676)-π/2
2×1.3524905912962-π/2
2.70498118259241-1.57079632675φ = 1.13418486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21705828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.436523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13418486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.984006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15252 KachelY 8531 -0.21705828 1.13418486 -12.436523 64.984006 Oben rechts KachelX + 1 15253 KachelY 8531 -0.21686653 1.13418486 -12.425537 64.984006 Unten links KachelX 15252 KachelY + 1 8532 -0.21705828 1.13410376 -12.436523 64.979359 Unten rechts KachelX + 1 15253 KachelY + 1 8532 -0.21686653 1.13410376 -12.425537 64.979359 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13418486-1.13410376) × R
8.11000000000561e-05 × 6371000dl = 516.688100000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13418486-1.13410376) × R
8.11000000000561e-05 × 6371000dr = 516.688100000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21705828--0.21686653) × cos(1.13418486) × R
0.000191749999999991 × 0.422871244530141 × 6371000do = 516.596110014342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21705828--0.21686653) × cos(1.13410376) × R
0.000191749999999991 × 0.422944735130256 × 6371000du = 516.68588901595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13418486)-sin(1.13410376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422871244530141-0.422944735130256)× R²
abs(-0.21686653--0.21705828)×7.34906001155222e-05× R²
0.000191749999999991×7.34906001155222e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.34906001155222e-05× 40589641000000 ar = 266942.256567863m²