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← | S 28 |
← 1 071.36 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 071.28 m ↓ |
↑ 1 071.28 m ↓ |
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S 28 |
← 1 071.26 m → 1 147 674 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465438842773438 y=0.583358764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465438842773438 × 215)
floor (0.465438842773438 × 32768)
floor (15251.5)tx = 15251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583358764648438 × 215)
floor (0.583358764648438 × 32768)
floor (19115.5)ty = 19115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15251 / 19115 ti = "15/15251/19115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15251/19115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15251 ÷ 215
15251 ÷ 32768x = 0.465423583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19115 ÷ 215
19115 ÷ 32768y = 0.583343505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465423583984375 × 2 - 1) × π
-0.06915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.21725003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583343505859375 × 2 - 1) × π
-0.16668701171875 × 3.1415926535Φ = -0.523662691449493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21725003} λ = -0.21725003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.523662691449493))-π/2
2×atan(0.592346985616636)-π/2
2×0.534773280108725-π/2
1.06954656021745-1.57079632675φ = -0.50124977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21725003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.447510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50124977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.719496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15251 KachelY 19115 -0.21725003 -0.50124977 -12.447510 -28.719496 Oben rechts KachelX + 1 15252 KachelY 19115 -0.21705828 -0.50124977 -12.436523 -28.719496 Unten links KachelX 15251 KachelY + 1 19116 -0.21725003 -0.50141792 -12.447510 -28.729131 Unten rechts KachelX + 1 15252 KachelY + 1 19116 -0.21705828 -0.50141792 -12.436523 -28.729131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50124977--0.50141792) × R
0.000168149999999923 × 6371000dl = 1071.28364999951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50124977--0.50141792) × R
0.000168149999999923 × 6371000dr = 1071.28364999951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21725003--0.21705828) × cos(-0.50124977) × R
0.000191750000000018 × 0.876982705031963 × 6371000do = 1071.35649403832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21725003--0.21705828) × cos(-0.50141792) × R
0.000191750000000018 × 0.876901892869998 × 6371000du = 1071.25777072939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50124977)-sin(-0.50141792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876982705031963-0.876901892869998)× R²
abs(-0.21705828--0.21725003)×8.08121619643165e-05× R²
0.000191750000000018×8.08121619643165e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.08121619643165e-05× 40589641000000 ar = 1147673.81775481m²