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← | S 79 |
← 435.09 m → | S 79 |
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↑ 435.01 m ↓ |
↑ 435.01 m ↓ |
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S 79 |
← 434.92 m → 189 232 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930877685546875 y=0.883697509765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930877685546875 × 214)
floor (0.930877685546875 × 16384)
floor (15251.5)tx = 15251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883697509765625 × 214)
floor (0.883697509765625 × 16384)
floor (14478.5)ty = 14478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15251 / 14478 ti = "14/15251/14478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15251/14478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15251 ÷ 214
15251 ÷ 16384x = 0.93084716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14478 ÷ 214
14478 ÷ 16384y = 0.8836669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93084716796875 × 2 - 1) × π
0.8616943359375 × 3.1415926535Λ = 2.70709260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8836669921875 × 2 - 1) × π
-0.767333984375 × 3.1415926535Φ = -2.41065080809338 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70709260} λ = 2.70709260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41065080809338))-π/2
2×atan(0.0897568610681915)-π/2
2×0.0895169836285507-π/2
0.179033967257101-1.57079632675φ = -1.39176236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70709260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.104981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39176236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.742109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15251 KachelY 14478 2.70709260 -1.39176236 155.104981 -79.742109 Oben rechts KachelX + 1 15252 KachelY 14478 2.70747609 -1.39176236 155.126953 -79.742109 Unten links KachelX 15251 KachelY + 1 14479 2.70709260 -1.39183064 155.104981 -79.746021 Unten rechts KachelX + 1 15252 KachelY + 1 14479 2.70747609 -1.39183064 155.126953 -79.746021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39176236--1.39183064) × R
6.82800000000316e-05 × 6371000dl = 435.011880000202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39176236--1.39183064) × R
6.82800000000316e-05 × 6371000dr = 435.011880000202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70709260-2.70747609) × cos(-1.39176236) × R
0.000383489999999931 × 0.178079064360789 × 6371000do = 435.085403835563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70709260-2.70747609) × cos(-1.39183064) × R
0.000383489999999931 × 0.178011875320804 × 6371000du = 434.921246579346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39176236)-sin(-1.39183064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178079064360789-0.178011875320804)× R²
abs(2.70747609-2.70709260)×6.71890399850106e-05× R²
0.000383489999999931×6.71890399850106e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.71890399850106e-05× 40589641000000 ar = 189231.614378719m²