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← | S 79 |
← 435.75 m → | S 79 |
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↑ 435.71 m ↓ |
↑ 435.71 m ↓ |
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S 79 |
← 435.59 m → 189 828 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930816650390625 y=0.883453369140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930816650390625 × 214)
floor (0.930816650390625 × 16384)
floor (15250.5)tx = 15250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883453369140625 × 214)
floor (0.883453369140625 × 16384)
floor (14474.5)ty = 14474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15250 / 14474 ti = "14/15250/14474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15250/14474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15250 ÷ 214
15250 ÷ 16384x = 0.9307861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14474 ÷ 214
14474 ÷ 16384y = 0.8834228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9307861328125 × 2 - 1) × π
0.861572265625 × 3.1415926535Λ = 2.70670910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8834228515625 × 2 - 1) × π
-0.766845703125 × 3.1415926535Φ = -2.40911682730554 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70670910} λ = 2.70670910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40911682730554))-π/2
2×atan(0.0898946520259685)-π/2
2×0.0896536716956847-π/2
0.179307343391369-1.57079632675φ = -1.39148898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70670910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39148898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.726446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15250 KachelY 14474 2.70670910 -1.39148898 155.083008 -79.726446 Oben rechts KachelX + 1 15251 KachelY 14474 2.70709260 -1.39148898 155.104981 -79.726446 Unten links KachelX 15250 KachelY + 1 14475 2.70670910 -1.39155737 155.083008 -79.730364 Unten rechts KachelX + 1 15251 KachelY + 1 14475 2.70709260 -1.39155737 155.104981 -79.730364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39148898--1.39155737) × R
6.83899999998072e-05 × 6371000dl = 435.712689998772m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39148898--1.39155737) × R
6.83899999998072e-05 × 6371000dr = 435.712689998772m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70670910-2.70709260) × cos(-1.39148898) × R
0.000383500000000314 × 0.178348068046814 × 6371000do = 435.754000175676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70670910-2.70709260) × cos(-1.39155737) × R
0.000383500000000314 × 0.178280774095045 × 6371000du = 435.589582310136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39148898)-sin(-1.39155737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178348068046814-0.178280774095045)× R²
abs(2.70709260-2.70670910)×6.72939517697702e-05× R²
0.000383500000000314×6.72939517697702e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.72939517697702e-05× 40589641000000 ar = 189827.728193113m²