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← | S 79 |
← 435.43 m → | S 79 |
→ |
↑ 435.33 m ↓ |
↑ 435.33 m ↓ |
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S 79 |
← 435.26 m → 189 518 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930755615234375 y=0.883575439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930755615234375 × 214)
floor (0.930755615234375 × 16384)
floor (15249.5)tx = 15249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883575439453125 × 214)
floor (0.883575439453125 × 16384)
floor (14476.5)ty = 14476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15249 / 14476 ti = "14/15249/14476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15249/14476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15249 ÷ 214
15249 ÷ 16384x = 0.93072509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14476 ÷ 214
14476 ÷ 16384y = 0.883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93072509765625 × 2 - 1) × π
0.8614501953125 × 3.1415926535Λ = 2.70632560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883544921875 × 2 - 1) × π
-0.76708984375 × 3.1415926535Φ = -2.40988381769946 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70632560} λ = 2.70632560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40988381769946))-π/2
2×atan(0.089825730125996)-π/2
2×0.089585301872078-π/2
0.179170603744156-1.57079632675φ = -1.39162572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70632560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.061035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39162572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.734280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15249 KachelY 14476 2.70632560 -1.39162572 155.061035 -79.734280 Oben rechts KachelX + 1 15250 KachelY 14476 2.70670910 -1.39162572 155.083008 -79.734280 Unten links KachelX 15249 KachelY + 1 14477 2.70632560 -1.39169405 155.061035 -79.738195 Unten rechts KachelX + 1 15250 KachelY + 1 14477 2.70670910 -1.39169405 155.083008 -79.738195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39162572--1.39169405) × R
6.83299999999498e-05 × 6371000dl = 435.33042999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39162572--1.39169405) × R
6.83299999999498e-05 × 6371000dr = 435.33042999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70632560-2.70670910) × cos(-1.39162572) × R
0.00038349999999987 × 0.178213518669095 × 6371000do = 435.425258573401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70632560-2.70670910) × cos(-1.39169405) × R
0.00038349999999987 × 0.178146282090662 × 6371000du = 435.260980886901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39162572)-sin(-1.39169405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178213518669095-0.178146282090662)× R²
abs(2.70670910-2.70632560)×6.72365784333273e-05× R²
0.00038349999999987×6.72365784333273e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.72365784333273e-05× 40589641000000 ar = 189518.107582718m²