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← | N 74 |
← 166.52 m → | N 74 |
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↑ 166.54 m ↓ |
↑ 166.54 m ↓ |
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N 74 |
← 166.54 m → 27 734 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232658386230469 y=0.185874938964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232658386230469 × 216)
floor (0.232658386230469 × 65536)
floor (15247.5)tx = 15247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185874938964844 × 216)
floor (0.185874938964844 × 65536)
floor (12181.5)ty = 12181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15247 / 12181 ti = "16/15247/12181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15247/12181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15247 ÷ 216
15247 ÷ 65536x = 0.232650756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12181 ÷ 216
12181 ÷ 65536y = 0.185867309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232650756835938 × 2 - 1) × π
-0.534698486328125 × 3.1415926535Λ = -1.67980484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185867309570312 × 2 - 1) × π
0.628265380859375 × 3.1415926535Φ = 1.97375390495619 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67980484} λ = -1.67980484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97375390495619))-π/2
2×atan(7.1976451135136)-π/2
2×1.43274572247201-π/2
2.86549144494401-1.57079632675φ = 1.29469512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67980484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.245728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29469512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.180566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15247 KachelY 12181 -1.67980484 1.29469512 -96.245728 74.180566 Oben rechts KachelX + 1 15248 KachelY 12181 -1.67970896 1.29469512 -96.240234 74.180566 Unten links KachelX 15247 KachelY + 1 12182 -1.67980484 1.29466898 -96.245728 74.179068 Unten rechts KachelX + 1 15248 KachelY + 1 12182 -1.67970896 1.29466898 -96.240234 74.179068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29469512-1.29466898) × R
2.61400000001188e-05 × 6371000dl = 166.537940000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29469512-1.29466898) × R
2.61400000001188e-05 × 6371000dr = 166.537940000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67980484--1.67970896) × cos(1.29469512) × R
9.58800000001592e-05 × 0.27260660126257 × 6371000do = 166.522145839287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67980484--1.67970896) × cos(1.29466898) × R
9.58800000001592e-05 × 0.272631751132218 × 6371000du = 166.537508674383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29469512)-sin(1.29466898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27260660126257-0.272631751132218)× R²
abs(-1.67970896--1.67980484)×2.51498696481889e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.51498696481889e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.51498696481889e-05× 40589641000000 ar = 27733.5343819834m²