↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 166.43 m → | N 74 |
→ |
↑ 166.41 m ↓ |
↑ 166.41 m ↓ |
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N 74 |
← 166.45 m → 27 697 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232658386230469 y=0.185783386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232658386230469 × 216)
floor (0.232658386230469 × 65536)
floor (15247.5)tx = 15247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185783386230469 × 216)
floor (0.185783386230469 × 65536)
floor (12175.5)ty = 12175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15247 / 12175 ti = "16/15247/12175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15247/12175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15247 ÷ 216
15247 ÷ 65536x = 0.232650756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12175 ÷ 216
12175 ÷ 65536y = 0.185775756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232650756835938 × 2 - 1) × π
-0.534698486328125 × 3.1415926535Λ = -1.67980484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185775756835938 × 2 - 1) × π
0.628448486328125 × 3.1415926535Φ = 1.97432914775163 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67980484} λ = -1.67980484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97432914775163))-π/2
2×atan(7.20178669810343)-π/2
2×1.43282410827034-π/2
2.86564821654068-1.57079632675φ = 1.29485189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67980484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.245728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29485189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.189548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15247 KachelY 12175 -1.67980484 1.29485189 -96.245728 74.189548 Oben rechts KachelX + 1 15248 KachelY 12175 -1.67970896 1.29485189 -96.240234 74.189548 Unten links KachelX 15247 KachelY + 1 12176 -1.67980484 1.29482577 -96.245728 74.188052 Unten rechts KachelX + 1 15248 KachelY + 1 12176 -1.67970896 1.29482577 -96.240234 74.188052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29485189-1.29482577) × R
2.61199999997963e-05 × 6371000dl = 166.410519998702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29485189-1.29482577) × R
2.61199999997963e-05 × 6371000dr = 166.410519998702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67980484--1.67970896) × cos(1.29485189) × R
9.58800000001592e-05 × 0.272455765485353 × 6371000do = 166.430007581537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67980484--1.67970896) × cos(1.29482577) × R
9.58800000001592e-05 × 0.272480897228653 × 6371000du = 166.445359344127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29485189)-sin(1.29482577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272455765485353-0.272480897228653)× R²
abs(-1.67970896--1.67980484)×2.51317432996556e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.51317432996556e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.51317432996556e-05× 40589641000000 ar = 27696.9814540456m²