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← | N 56 |
← 679.04 m → | N 56 |
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↑ 679.08 m ↓ |
↑ 679.08 m ↓ |
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N 56 |
← 679.15 m → 461 163 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465316772460938 y=0.310256958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465316772460938 × 215)
floor (0.465316772460938 × 32768)
floor (15247.5)tx = 15247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310256958007812 × 215)
floor (0.310256958007812 × 32768)
floor (10166.5)ty = 10166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15247 / 10166 ti = "15/15247/10166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15247/10166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15247 ÷ 215
15247 ÷ 32768x = 0.465301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10166 ÷ 215
10166 ÷ 32768y = 0.31024169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465301513671875 × 2 - 1) × π
-0.06939697265625 × 3.1415926535Λ = -0.21801702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31024169921875 × 2 - 1) × π
0.3795166015625 × 3.1415926535Φ = 1.19228656735004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21801702} λ = -0.21801702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19228656735004))-π/2
2×atan(3.29460593957379)-π/2
2×1.27610741790273-π/2
2.55221483580546-1.57079632675φ = 0.98141851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21801702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.491455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98141851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.231139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15247 KachelY 10166 -0.21801702 0.98141851 -12.491455 56.231139 Oben rechts KachelX + 1 15248 KachelY 10166 -0.21782527 0.98141851 -12.480469 56.231139 Unten links KachelX 15247 KachelY + 1 10167 -0.21801702 0.98131192 -12.491455 56.225031 Unten rechts KachelX + 1 15248 KachelY + 1 10167 -0.21782527 0.98131192 -12.480469 56.225031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98141851-0.98131192) × R
0.000106590000000018 × 6371000dl = 679.084890000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98141851-0.98131192) × R
0.000106590000000018 × 6371000dr = 679.084890000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21801702--0.21782527) × cos(0.98141851) × R
0.000191750000000018 × 0.555843917924172 × 6371000do = 679.040747010012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21801702--0.21782527) × cos(0.98131192) × R
0.000191750000000018 × 0.555932521613287 × 6371000du = 679.148988754329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98141851)-sin(0.98131192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555843917924172-0.555932521613287)× R²
abs(-0.21782527--0.21801702)×8.86036891144526e-05× R²
0.000191750000000018×8.86036891144526e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.86036891144526e-05× 40589641000000 ar = 461163.064092003m²