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← 669.02 m → | N 56 |
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↑ 669.02 m ↓ |
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N 56 |
← 669.12 m → 447 620 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465286254882812 y=0.307418823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465286254882812 × 215)
floor (0.465286254882812 × 32768)
floor (15246.5)tx = 15246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307418823242188 × 215)
floor (0.307418823242188 × 32768)
floor (10073.5)ty = 10073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15246 / 10073 ti = "15/15246/10073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15246/10073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15246 ÷ 215
15246 ÷ 32768x = 0.46527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10073 ÷ 215
10073 ÷ 32768y = 0.307403564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46527099609375 × 2 - 1) × π
-0.0694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21820877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307403564453125 × 2 - 1) × π
0.38519287109375 × 3.1415926535Φ = 1.2101190940087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21820877} λ = -0.21820877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2101190940087))-π/2
2×atan(3.35388405626222)-π/2
2×1.28102683572703-π/2
2.56205367145407-1.57079632675φ = 0.99125734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21820877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.502442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99125734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.794862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15246 KachelY 10073 -0.21820877 0.99125734 -12.502442 56.794862 Oben rechts KachelX + 1 15247 KachelY 10073 -0.21801702 0.99125734 -12.491455 56.794862 Unten links KachelX 15246 KachelY + 1 10074 -0.21820877 0.99115233 -12.502442 56.788845 Unten rechts KachelX + 1 15247 KachelY + 1 10074 -0.21801702 0.99115233 -12.491455 56.788845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99125734-0.99115233) × R
0.000105009999999961 × 6371000dl = 669.018709999751m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99125734-0.99115233) × R
0.000105009999999961 × 6371000dr = 669.018709999751m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21820877--0.21801702) × cos(0.99125734) × R
0.000191749999999991 × 0.547638258241714 × 6371000do = 669.01639106968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21820877--0.21801702) × cos(0.99115233) × R
0.000191749999999991 × 0.547726118686039 × 6371000du = 669.12372483699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99125734)-sin(0.99115233))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547638258241714-0.547726118686039)× R²
abs(-0.21801702--0.21820877)×8.78604443250719e-05× R²
0.000191749999999991×8.78604443250719e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.78604443250719e-05× 40589641000000 ar = 447620.387483302m²