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← | S 79 |
← 433.46 m → | S 79 |
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↑ 433.36 m ↓ |
↑ 433.36 m ↓ |
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S 79 |
← 433.29 m → 187 806 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930511474609375 y=0.884307861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930511474609375 × 214)
floor (0.930511474609375 × 16384)
floor (15245.5)tx = 15245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884307861328125 × 214)
floor (0.884307861328125 × 16384)
floor (14488.5)ty = 14488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15245 / 14488 ti = "14/15245/14488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15245/14488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15245 ÷ 214
15245 ÷ 16384x = 0.93048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14488 ÷ 214
14488 ÷ 16384y = 0.88427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93048095703125 × 2 - 1) × π
0.8609619140625 × 3.1415926535Λ = 2.70479162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88427734375 × 2 - 1) × π
-0.7685546875 × 3.1415926535Φ = -2.41448576006299 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70479162} λ = 2.70479162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41448576006299))-π/2
2×atan(0.0894133069947877)-π/2
2×0.0891761647956013-π/2
0.178352329591203-1.57079632675φ = -1.39244400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70479162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.973144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39244400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.781164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15245 KachelY 14488 2.70479162 -1.39244400 154.973144 -79.781164 Oben rechts KachelX + 1 15246 KachelY 14488 2.70517512 -1.39244400 154.995117 -79.781164 Unten links KachelX 15245 KachelY + 1 14489 2.70479162 -1.39251202 154.973144 -79.785062 Unten rechts KachelX + 1 15246 KachelY + 1 14489 2.70517512 -1.39251202 154.995117 -79.785062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39244400--1.39251202) × R
6.80200000000575e-05 × 6371000dl = 433.355420000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39244400--1.39251202) × R
6.80200000000575e-05 × 6371000dr = 433.355420000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70479162-2.70517512) × cos(-1.39244400) × R
0.00038349999999987 × 0.177408278251583 × 6371000do = 433.457831973963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70479162-2.70517512) × cos(-1.39251202) × R
0.00038349999999987 × 0.177341336819399 × 6371000du = 433.294275411949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39244400)-sin(-1.39251202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177408278251583-0.177341336819399)× R²
abs(2.70517512-2.70479162)×6.69414321838868e-05× R²
0.00038349999999987×6.69414321838868e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.69414321838868e-05× 40589641000000 ar = 187805.861838218m²