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← | S 79 |
← 436.58 m → | S 79 |
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↑ 436.48 m ↓ |
↑ 436.48 m ↓ |
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S 79 |
← 436.41 m → 190 520 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930511474609375 y=0.883148193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930511474609375 × 214)
floor (0.930511474609375 × 16384)
floor (15245.5)tx = 15245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883148193359375 × 214)
floor (0.883148193359375 × 16384)
floor (14469.5)ty = 14469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15245 / 14469 ti = "14/15245/14469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15245/14469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15245 ÷ 214
15245 ÷ 16384x = 0.93048095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14469 ÷ 214
14469 ÷ 16384y = 0.88311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93048095703125 × 2 - 1) × π
0.8609619140625 × 3.1415926535Λ = 2.70479162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88311767578125 × 2 - 1) × π
-0.7662353515625 × 3.1415926535Φ = -2.40719935132074 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70479162} λ = 2.70479162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40719935132074))-π/2
2×atan(0.0900671882265371)-π/2
2×0.0898248221647757-π/2
0.179649644329551-1.57079632675φ = -1.39114668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70479162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.973144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39114668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.706833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15245 KachelY 14469 2.70479162 -1.39114668 154.973144 -79.706833 Oben rechts KachelX + 1 15246 KachelY 14469 2.70517512 -1.39114668 154.995117 -79.706833 Unten links KachelX 15245 KachelY + 1 14470 2.70479162 -1.39121519 154.973144 -79.710759 Unten rechts KachelX + 1 15246 KachelY + 1 14470 2.70517512 -1.39121519 154.995117 -79.710759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39114668--1.39121519) × R
6.85099999999661e-05 × 6371000dl = 436.477209999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39114668--1.39121519) × R
6.85099999999661e-05 × 6371000dr = 436.477209999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70479162-2.70517512) × cos(-1.39114668) × R
0.00038349999999987 × 0.178684869654082 × 6371000do = 436.576900300974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70479162-2.70517512) × cos(-1.39121519) × R
0.00038349999999987 × 0.178617461810347 × 6371000du = 436.412204165644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39114668)-sin(-1.39121519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178684869654082-0.178617461810347)× R²
abs(2.70517512-2.70479162)×6.74078437355174e-05× R²
0.00038349999999987×6.74078437355174e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.74078437355174e-05× 40589641000000 ar = 190519.924413077m²