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← | S 79 |
← 434.60 m → | S 79 |
→ |
↑ 434.50 m ↓ |
↑ 434.50 m ↓ |
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S 79 |
← 434.44 m → 188 801 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930389404296875 y=0.883880615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930389404296875 × 214)
floor (0.930389404296875 × 16384)
floor (15243.5)tx = 15243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883880615234375 × 214)
floor (0.883880615234375 × 16384)
floor (14481.5)ty = 14481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15243 / 14481 ti = "14/15243/14481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15243/14481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15243 ÷ 214
15243 ÷ 16384x = 0.93035888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14481 ÷ 214
14481 ÷ 16384y = 0.88385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93035888671875 × 2 - 1) × π
0.8607177734375 × 3.1415926535Λ = 2.70402463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88385009765625 × 2 - 1) × π
-0.7677001953125 × 3.1415926535Φ = -2.41180129368426 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70402463} λ = 2.70402463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41180129368426))-π/2
2×atan(0.0896536564719339)-π/2
2×0.0894146028935801-π/2
0.17882920578716-1.57079632675φ = -1.39196712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70402463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.929199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39196712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.753841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15243 KachelY 14481 2.70402463 -1.39196712 154.929199 -79.753841 Oben rechts KachelX + 1 15244 KachelY 14481 2.70440813 -1.39196712 154.951172 -79.753841 Unten links KachelX 15243 KachelY + 1 14482 2.70402463 -1.39203532 154.929199 -79.757749 Unten rechts KachelX + 1 15244 KachelY + 1 14482 2.70440813 -1.39203532 154.951172 -79.757749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39196712--1.39203532) × R
6.82000000000738e-05 × 6371000dl = 434.50220000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39196712--1.39203532) × R
6.82000000000738e-05 × 6371000dr = 434.50220000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70402463-2.70440813) × cos(-1.39196712) × R
0.00038349999999987 × 0.177877573475599 × 6371000do = 434.604450904955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70402463-2.70440813) × cos(-1.39203532) × R
0.00038349999999987 × 0.177810460672948 × 6371000du = 434.440475637161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39196712)-sin(-1.39203532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177877573475599-0.177810460672948)× R²
abs(2.70440813-2.70402463)×6.71128026516477e-05× R²
0.00038349999999987×6.71128026516477e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.71128026516477e-05× 40589641000000 ar = 188800.966313079m²