↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 805.18 m → | N 70 |
→ |
↑ 805.36 m ↓ |
↑ 805.36 m ↓ |
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N 70 |
← 805.48 m → 648 579 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930328369140625 y=0.217559814453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930328369140625 × 214)
floor (0.930328369140625 × 16384)
floor (15242.5)tx = 15242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217559814453125 × 214)
floor (0.217559814453125 × 16384)
floor (3564.5)ty = 3564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15242 / 3564 ti = "14/15242/3564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15242/3564.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15242 ÷ 214
15242 ÷ 16384x = 0.9302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3564 ÷ 214
3564 ÷ 16384y = 0.217529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9302978515625 × 2 - 1) × π
0.860595703125 × 3.1415926535Λ = 2.70364114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.217529296875 × 2 - 1) × π
0.56494140625 × 3.1415926535Φ = 1.77481577153296 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70364114} λ = 2.70364114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77481577153296))-π/2
2×atan(5.89919423669216)-π/2
2×1.40287789948722-π/2
2.80575579897444-1.57079632675φ = 1.23495947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70364114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23495947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.757966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15242 KachelY 3564 2.70364114 1.23495947 154.907227 70.757966 Oben rechts KachelX + 1 15243 KachelY 3564 2.70402463 1.23495947 154.929199 70.757966 Unten links KachelX 15242 KachelY + 1 3565 2.70364114 1.23483306 154.907227 70.750723 Unten rechts KachelX + 1 15243 KachelY + 1 3565 2.70402463 1.23483306 154.929199 70.750723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23495947-1.23483306) × R
0.000126410000000021 × 6371000dl = 805.358110000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23495947-1.23483306) × R
0.000126410000000021 × 6371000dr = 805.358110000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70364114-2.70402463) × cos(1.23495947) × R
0.000383489999999931 × 0.329559390843107 × 6371000do = 805.184377891123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70364114-2.70402463) × cos(1.23483306) × R
0.000383489999999931 × 0.329678736295608 × 6371000du = 805.475964465795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23495947)-sin(1.23483306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329559390843107-0.329678736295608)× R²
abs(2.70402463-2.70364114)×0.000119345452501696× R²
0.000383489999999931×0.000119345452501696× 6371000²
0.000383489999999931×0.000119345452501696× 40589641000000 ar = 648579.185449723m²