↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 803.44 m → | N 70 |
→ |
↑ 803.64 m ↓ |
↑ 803.64 m ↓ |
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N 70 |
← 803.73 m → 645 789 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930206298828125 y=0.217193603515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930206298828125 × 214)
floor (0.930206298828125 × 16384)
floor (15240.5)tx = 15240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217193603515625 × 214)
floor (0.217193603515625 × 16384)
floor (3558.5)ty = 3558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15240 / 3558 ti = "14/15240/3558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15240/3558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15240 ÷ 214
15240 ÷ 16384x = 0.93017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3558 ÷ 214
3558 ÷ 16384y = 0.2171630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93017578125 × 2 - 1) × π
0.8603515625 × 3.1415926535Λ = 2.70287415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2171630859375 × 2 - 1) × π
0.565673828125 × 3.1415926535Φ = 1.77711674271472 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70287415} λ = 2.70287415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77711674271472))-π/2
2×atan(5.91278374115972)-π/2
2×1.40325664123571-π/2
2.80651328247142-1.57079632675φ = 1.23571696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70287415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23571696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.801366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15240 KachelY 3558 2.70287415 1.23571696 154.863281 70.801366 Oben rechts KachelX + 1 15241 KachelY 3558 2.70325764 1.23571696 154.885254 70.801366 Unten links KachelX 15240 KachelY + 1 3559 2.70287415 1.23559082 154.863281 70.794139 Unten rechts KachelX + 1 15241 KachelY + 1 3559 2.70325764 1.23559082 154.885254 70.794139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23571696-1.23559082) × R
0.000126139999999886 × 6371000dl = 803.637939999272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23571696-1.23559082) × R
0.000126139999999886 × 6371000dr = 803.637939999272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70287415-2.70325764) × cos(1.23571696) × R
0.000383489999999931 × 0.328844123657694 × 6371000do = 803.436826524923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70287415-2.70325764) × cos(1.23559082) × R
0.000383489999999931 × 0.328963245665876 × 6371000du = 803.727867177126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23571696)-sin(1.23559082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328844123657694-0.328963245665876)× R²
abs(2.70325764-2.70287415)×0.000119122008181316× R²
0.000383489999999931×0.000119122008181316× 6371000²
0.000383489999999931×0.000119122008181316× 40589641000000 ar = 645789.262698223m²