↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 804.33 m → | N 70 |
→ |
↑ 804.47 m ↓ |
↑ 804.47 m ↓ |
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N 70 |
← 804.62 m → 647 174 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930145263671875 y=0.217376708984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930145263671875 × 214)
floor (0.930145263671875 × 16384)
floor (15239.5)tx = 15239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217376708984375 × 214)
floor (0.217376708984375 × 16384)
floor (3561.5)ty = 3561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15239 / 3561 ti = "14/15239/3561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15239/3561.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15239 ÷ 214
15239 ÷ 16384x = 0.93011474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3561 ÷ 214
3561 ÷ 16384y = 0.21734619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93011474609375 × 2 - 1) × π
0.8602294921875 × 3.1415926535Λ = 2.70249065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21734619140625 × 2 - 1) × π
0.5653076171875 × 3.1415926535Φ = 1.77596625712384 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70249065} λ = 2.70249065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77596625712384))-π/2
2×atan(5.9059850802941)-π/2
2×1.40306737322365-π/2
2.8061347464473-1.57079632675φ = 1.23533842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70249065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.841308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23533842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.779678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15239 KachelY 3561 2.70249065 1.23533842 154.841308 70.779678 Oben rechts KachelX + 1 15240 KachelY 3561 2.70287415 1.23533842 154.863281 70.779678 Unten links KachelX 15239 KachelY + 1 3562 2.70249065 1.23521215 154.841308 70.772443 Unten rechts KachelX + 1 15240 KachelY + 1 3562 2.70287415 1.23521215 154.863281 70.772443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23533842-1.23521215) × R
0.000126269999999984 × 6371000dl = 804.466169999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23533842-1.23521215) × R
0.000126269999999984 × 6371000dr = 804.466169999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70249065-2.70287415) × cos(1.23533842) × R
0.00038349999999987 × 0.329201587288807 × 6371000do = 804.331160388344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70249065-2.70287415) × cos(1.23521215) × R
0.00038349999999987 × 0.329320816331975 × 6371000du = 804.622470146091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23533842)-sin(1.23521215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.329201587288807-0.329320816331975)× R²
abs(2.70287415-2.70249065)×0.000119229043167801× R²
0.00038349999999987×0.000119229043167801× 6371000²
0.00038349999999987×0.000119229043167801× 40589641000000 ar = 647174.383291255m²