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← 215.02 m → | N 69 |
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↑ 215.02 m ↓ |
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N 69 |
← 215.04 m → 46 236 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232521057128906 y=0.228706359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232521057128906 × 216)
floor (0.232521057128906 × 65536)
floor (15238.5)tx = 15238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228706359863281 × 216)
floor (0.228706359863281 × 65536)
floor (14988.5)ty = 14988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15238 / 14988 ti = "16/15238/14988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15238/14988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15238 ÷ 216
15238 ÷ 65536x = 0.232513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14988 ÷ 216
14988 ÷ 65536y = 0.22869873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232513427734375 × 2 - 1) × π
-0.53497314453125 × 3.1415926535Λ = -1.68066770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22869873046875 × 2 - 1) × π
0.5426025390625 × 3.1415926535Φ = 1.7046361504892 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68066770} λ = -1.68066770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7046361504892))-π/2
2×atan(5.49938435483808)-π/2
2×1.39092312422237-π/2
2.78184624844475-1.57079632675φ = 1.21104992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68066770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.295166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21104992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.388049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15238 KachelY 14988 -1.68066770 1.21104992 -96.295166 69.388049 Oben rechts KachelX + 1 15239 KachelY 14988 -1.68057183 1.21104992 -96.289673 69.388049 Unten links KachelX 15238 KachelY + 1 14989 -1.68066770 1.21101617 -96.295166 69.386115 Unten rechts KachelX + 1 15239 KachelY + 1 14989 -1.68057183 1.21101617 -96.289673 69.386115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21104992-1.21101617) × R
3.37500000000546e-05 × 6371000dl = 215.021250000348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21104992-1.21101617) × R
3.37500000000546e-05 × 6371000dr = 215.021250000348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68066770--1.68057183) × cos(1.21104992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352036884875179 × 6371000do = 215.019823870653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68066770--1.68057183) × cos(1.21101617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352068474206495 × 6371000du = 215.039118247883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21104992)-sin(1.21101617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352036884875179-0.352068474206495)× R²
abs(-1.68057183--1.68066770)×3.15893313158622e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15893313158622e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15893313158622e-05× 40589641000000 ar = 46235.9056584716m²