↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 806.94 m → | N 70 |
→ |
↑ 807.08 m ↓ |
↑ 807.08 m ↓ |
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N 70 |
← 807.23 m → 651 378 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.929595947265625 y=0.217926025390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.929595947265625 × 214)
floor (0.929595947265625 × 16384)
floor (15230.5)tx = 15230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.217926025390625 × 214)
floor (0.217926025390625 × 16384)
floor (3570.5)ty = 3570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15230 / 3570 ti = "14/15230/3570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15230/3570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15230 ÷ 214
15230 ÷ 16384x = 0.9295654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3570 ÷ 214
3570 ÷ 16384y = 0.2178955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9295654296875 × 2 - 1) × π
0.859130859375 × 3.1415926535Λ = 2.69903920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2178955078125 × 2 - 1) × π
0.564208984375 × 3.1415926535Φ = 1.7725148003512 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69903920} λ = 2.69903920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7725148003512))-π/2
2×atan(5.88563596533573)-π/2
2×1.40249833405564-π/2
2.80499666811129-1.57079632675φ = 1.23420034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69903920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.643555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23420034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.714471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15230 KachelY 3570 2.69903920 1.23420034 154.643555 70.714471 Oben rechts KachelX + 1 15231 KachelY 3570 2.69942269 1.23420034 154.665527 70.714471 Unten links KachelX 15230 KachelY + 1 3571 2.69903920 1.23407366 154.643555 70.707212 Unten rechts KachelX + 1 15231 KachelY + 1 3571 2.69942269 1.23407366 154.665527 70.707212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23420034-1.23407366) × R
0.000126679999999935 × 6371000dl = 807.078279999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23420034-1.23407366) × R
0.000126679999999935 × 6371000dr = 807.078279999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69903920-2.69942269) × cos(1.23420034) × R
0.000383489999999931 × 0.330276016901136 × 6371000do = 806.935249275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69903920-2.69942269) × cos(1.23407366) × R
0.000383489999999931 × 0.330395585525972 × 6371000du = 807.22738110762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23420034)-sin(1.23407366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330276016901136-0.330395585525972)× R²
abs(2.69942269-2.69903920)×0.000119568624836308× R²
0.000383489999999931×0.000119568624836308× 6371000²
0.000383489999999931×0.000119568624836308× 40589641000000 ar = 651377.800556186m²