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← | N 66 |
← 481.50 m → | N 66 |
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↑ 481.58 m ↓ |
↑ 481.58 m ↓ |
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N 66 |
← 481.58 m → 231 902 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464645385742188 y=0.248092651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464645385742188 × 215)
floor (0.464645385742188 × 32768)
floor (15225.5)tx = 15225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248092651367188 × 215)
floor (0.248092651367188 × 32768)
floor (8129.5)ty = 8129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15225 / 8129 ti = "15/15225/8129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15225/8129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15225 ÷ 215
15225 ÷ 32768x = 0.464630126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8129 ÷ 215
8129 ÷ 32768y = 0.248077392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464630126953125 × 2 - 1) × π
-0.07073974609375 × 3.1415926535Λ = -0.22223547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248077392578125 × 2 - 1) × π
0.50384521484375 × 3.1415926535Φ = 1.58287642545425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22223547} λ = -0.22223547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58287642545425))-π/2
2×atan(4.86894083350671)-π/2
2×1.36822974591141-π/2
2.73645949182282-1.57079632675φ = 1.16566317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22223547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.733154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16566317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.787580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15225 KachelY 8129 -0.22223547 1.16566317 -12.733154 66.787580 Oben rechts KachelX + 1 15226 KachelY 8129 -0.22204372 1.16566317 -12.722168 66.787580 Unten links KachelX 15225 KachelY + 1 8130 -0.22223547 1.16558758 -12.733154 66.783249 Unten rechts KachelX + 1 15226 KachelY + 1 8130 -0.22204372 1.16558758 -12.722168 66.783249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16566317-1.16558758) × R
7.55900000000143e-05 × 6371000dl = 481.583890000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16566317-1.16558758) × R
7.55900000000143e-05 × 6371000dr = 481.583890000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22223547--0.22204372) × cos(1.16566317) × R
0.000191749999999991 × 0.394141141606687 × 6371000do = 481.498288626513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22223547--0.22204372) × cos(1.16558758) × R
0.000191749999999991 × 0.394210611464249 × 6371000du = 481.583155731203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16566317)-sin(1.16558758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394141141606687-0.394210611464249)× R²
abs(-0.22204372--0.22223547)×6.94698575626762e-05× R²
0.000191749999999991×6.94698575626762e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.94698575626762e-05× 40589641000000 ar = 231902.25429113m²