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← | S 44 |
← 877.48 m → | S 44 |
→ |
↑ 877.41 m ↓ |
↑ 877.41 m ↓ |
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S 44 |
← 877.36 m → 769 858 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464584350585938 y=0.636734008789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464584350585938 × 215)
floor (0.464584350585938 × 32768)
floor (15223.5)tx = 15223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636734008789062 × 215)
floor (0.636734008789062 × 32768)
floor (20864.5)ty = 20864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15223 / 20864 ti = "15/15223/20864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15223/20864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15223 ÷ 215
15223 ÷ 32768x = 0.464569091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20864 ÷ 215
20864 ÷ 32768y = 0.63671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464569091796875 × 2 - 1) × π
-0.07086181640625 × 3.1415926535Λ = -0.22261896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63671875 × 2 - 1) × π
-0.2734375 × 3.1415926535Φ = -0.859029241191406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22261896} λ = -0.22261896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.859029241191406))-π/2
2×atan(0.423573070089346)-π/2
2×0.400661404408348-π/2
0.801322808816697-1.57079632675φ = -0.76947352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22261896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.755127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76947352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.087585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15223 KachelY 20864 -0.22261896 -0.76947352 -12.755127 -44.087585 Oben rechts KachelX + 1 15224 KachelY 20864 -0.22242721 -0.76947352 -12.744140 -44.087585 Unten links KachelX 15223 KachelY + 1 20865 -0.22261896 -0.76961124 -12.755127 -44.095476 Unten rechts KachelX + 1 15224 KachelY + 1 20865 -0.22242721 -0.76961124 -12.744140 -44.095476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76947352--0.76961124) × R
0.000137720000000008 × 6371000dl = 877.41412000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76947352--0.76961124) × R
0.000137720000000008 × 6371000dr = 877.41412000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22261896--0.22242721) × cos(-0.76947352) × R
0.000191750000000018 × 0.71827707137878 × 6371000do = 877.475462771453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22261896--0.22242721) × cos(-0.76961124) × R
0.000191750000000018 × 0.718181244889019 × 6371000du = 877.358397370371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76947352)-sin(-0.76961124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71827707137878-0.718181244889019)× R²
abs(-0.22242721--0.22261896)×9.58264897608085e-05× R²
0.000191750000000018×9.58264897608085e-05× 6371000²
0.000191750000000018×9.58264897608085e-05× 40589641000000 ar = 769858.004788426m²