↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 761.10 m → | N 71 |
→ |
↑ 761.27 m ↓ |
↑ 761.27 m ↓ |
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N 71 |
← 761.38 m → 579 509 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.929046630859375 y=0.208099365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.929046630859375 × 214)
floor (0.929046630859375 × 16384)
floor (15221.5)tx = 15221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208099365234375 × 214)
floor (0.208099365234375 × 16384)
floor (3409.5)ty = 3409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15221 / 3409 ti = "14/15221/3409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15221/3409.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15221 ÷ 214
15221 ÷ 16384x = 0.92901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3409 ÷ 214
3409 ÷ 16384y = 0.20806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92901611328125 × 2 - 1) × π
0.8580322265625 × 3.1415926535Λ = 2.69558774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20806884765625 × 2 - 1) × π
0.5838623046875 × 3.1415926535Φ = 1.83425752706183 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.69558774} λ = 2.69558774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83425752706183))-π/2
2×atan(6.26048417932933)-π/2
2×1.41240233285676-π/2
2.82480466571351-1.57079632675φ = 1.25400834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.69558774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.445801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25400834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.849385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15221 KachelY 3409 2.69558774 1.25400834 154.445801 71.849385 Oben rechts KachelX + 1 15222 KachelY 3409 2.69597123 1.25400834 154.467773 71.849385 Unten links KachelX 15221 KachelY + 1 3410 2.69558774 1.25388885 154.445801 71.842539 Unten rechts KachelX + 1 15222 KachelY + 1 3410 2.69597123 1.25388885 154.467773 71.842539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25400834-1.25388885) × R
0.000119489999999889 × 6371000dl = 761.270789999292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25400834-1.25388885) × R
0.000119489999999889 × 6371000dr = 761.270789999292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.69558774-2.69597123) × cos(1.25400834) × R
0.000383489999999931 × 0.311515986466436 × 6371000do = 761.100465456099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.69558774-2.69597123) × cos(1.25388885) × R
0.000383489999999931 × 0.311629528528808 × 6371000du = 761.377873102173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25400834)-sin(1.25388885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.311515986466436-0.311629528528808)× R²
abs(2.69597123-2.69558774)×0.000113542062372074× R²
0.000383489999999931×0.000113542062372074× 6371000²
0.000383489999999931×0.000113542062372074× 40589641000000 ar = 579509.144463933m²