↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 875.84 m → | S 44 |
→ |
↑ 875.76 m ↓ |
↑ 875.76 m ↓ |
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S 44 |
← 875.72 m → 766 969 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464248657226562 y=0.637161254882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464248657226562 × 215)
floor (0.464248657226562 × 32768)
floor (15212.5)tx = 15212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637161254882812 × 215)
floor (0.637161254882812 × 32768)
floor (20878.5)ty = 20878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15212 / 20878 ti = "15/15212/20878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15212/20878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15212 ÷ 215
15212 ÷ 32768x = 0.4642333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20878 ÷ 215
20878 ÷ 32768y = 0.63714599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4642333984375 × 2 - 1) × π
-0.071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.22472819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63714599609375 × 2 - 1) × π
-0.2742919921875 × 3.1415926535Φ = -0.861713707570129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22472819} λ = -0.22472819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.861713707570129))-π/2
2×atan(0.422437527268948)-π/2
2×0.399698209455973-π/2
0.799396418911945-1.57079632675φ = -0.77139991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22472819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77139991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.197959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15212 KachelY 20878 -0.22472819 -0.77139991 -12.875977 -44.197959 Oben rechts KachelX + 1 15213 KachelY 20878 -0.22453644 -0.77139991 -12.864990 -44.197959 Unten links KachelX 15212 KachelY + 1 20879 -0.22472819 -0.77153737 -12.875977 -44.205835 Unten rechts KachelX + 1 15213 KachelY + 1 20879 -0.22453644 -0.77153737 -12.864990 -44.205835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77139991--0.77153737) × R
0.000137460000000034 × 6371000dl = 875.757660000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77139991--0.77153737) × R
0.000137460000000034 × 6371000dr = 875.757660000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22472819--0.22453644) × cos(-0.77139991) × R
0.000191749999999991 × 0.716935439785453 × 6371000do = 875.836472957878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22472819--0.22453644) × cos(-0.77153737) × R
0.000191749999999991 × 0.716839604207606 × 6371000du = 875.719396454434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77139991)-sin(-0.77153737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716935439785453-0.716839604207606)× R²
abs(-0.22453644--0.22472819)×9.58355778470921e-05× R²
0.000191749999999991×9.58355778470921e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.58355778470921e-05× 40589641000000 ar = 766969.235986217m²