↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 481.98 m → | N 66 |
→ |
↑ 482.03 m ↓ |
↑ 482.03 m ↓ |
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N 66 |
← 482.07 m → 232 350 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464218139648438 y=0.248275756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464218139648438 × 215)
floor (0.464218139648438 × 32768)
floor (15211.5)tx = 15211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248275756835938 × 215)
floor (0.248275756835938 × 32768)
floor (8135.5)ty = 8135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15211 / 8135 ti = "15/15211/8135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15211/8135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15211 ÷ 215
15211 ÷ 32768x = 0.464202880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8135 ÷ 215
8135 ÷ 32768y = 0.248260498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464202880859375 × 2 - 1) × π
-0.07159423828125 × 3.1415926535Λ = -0.22491993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248260498046875 × 2 - 1) × π
0.50347900390625 × 3.1415926535Φ = 1.58172593986337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22491993} λ = -0.22491993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58172593986337))-π/2
2×atan(4.86334240830618)-π/2
2×1.36800289915697-π/2
2.73600579831394-1.57079632675φ = 1.16520947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22491993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.886963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16520947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.761585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15211 KachelY 8135 -0.22491993 1.16520947 -12.886963 66.761585 Oben rechts KachelX + 1 15212 KachelY 8135 -0.22472819 1.16520947 -12.875977 66.761585 Unten links KachelX 15211 KachelY + 1 8136 -0.22491993 1.16513381 -12.886963 66.757250 Unten rechts KachelX + 1 15212 KachelY + 1 8136 -0.22472819 1.16513381 -12.875977 66.757250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16520947-1.16513381) × R
7.56600000000329e-05 × 6371000dl = 482.02986000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16520947-1.16513381) × R
7.56600000000329e-05 × 6371000dr = 482.02986000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22491993--0.22472819) × cos(1.16520947) × R
0.000191739999999996 × 0.394558073976597 × 6371000do = 481.982492279311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22491993--0.22472819) × cos(1.16513381) × R
0.000191739999999996 × 0.394627594627558 × 6371000du = 482.067417006049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16520947)-sin(1.16513381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394558073976597-0.394627594627558)× R²
abs(-0.22472819--0.22491993)×6.95206509609414e-05× R²
0.000191739999999996×6.95206509609414e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.95206509609414e-05× 40589641000000 ar = 232350.421513775m²