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← | N 66 |
← 489.01 m → | N 66 |
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↑ 489.04 m ↓ |
↑ 489.04 m ↓ |
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N 66 |
← 489.10 m → 239 167 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464126586914062 y=0.250778198242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464126586914062 × 215)
floor (0.464126586914062 × 32768)
floor (15208.5)tx = 15208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250778198242188 × 215)
floor (0.250778198242188 × 32768)
floor (8217.5)ty = 8217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15208 / 8217 ti = "15/15208/8217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15208/8217.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15208 ÷ 215
15208 ÷ 32768x = 0.464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8217 ÷ 215
8217 ÷ 32768y = 0.250762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464111328125 × 2 - 1) × π
-0.07177734375 × 3.1415926535Λ = -0.22549518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250762939453125 × 2 - 1) × π
0.49847412109375 × 3.1415926535Φ = 1.56600263678799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22549518} λ = -0.22549518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56600263678799))-π/2
2×atan(4.78747262649965)-π/2
2×1.36487852555334-π/2
2.72975705110668-1.57079632675φ = 1.15896072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22549518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.919922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15896072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.403558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15208 KachelY 8217 -0.22549518 1.15896072 -12.919922 66.403558 Oben rechts KachelX + 1 15209 KachelY 8217 -0.22530343 1.15896072 -12.908936 66.403558 Unten links KachelX 15208 KachelY + 1 8218 -0.22549518 1.15888396 -12.919922 66.399160 Unten rechts KachelX + 1 15209 KachelY + 1 8218 -0.22530343 1.15888396 -12.908936 66.399160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15896072-1.15888396) × R
7.6760000000009e-05 × 6371000dl = 489.037960000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15896072-1.15888396) × R
7.6760000000009e-05 × 6371000dr = 489.037960000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22549518--0.22530343) × cos(1.15896072) × R
0.000191749999999991 × 0.400292128705758 × 6371000do = 489.012575892982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22549518--0.22530343) × cos(1.15888396) × R
0.000191749999999991 × 0.400362469437675 × 6371000du = 489.098506891965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15896072)-sin(1.15888396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400292128705758-0.400362469437675)× R²
abs(-0.22530343--0.22549518)×7.03407319163629e-05× R²
0.000191749999999991×7.03407319163629e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.03407319163629e-05× 40589641000000 ar = 239166.724407149m²