↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 367.90 m → | N 72 |
→ |
↑ 367.93 m ↓ |
↑ 367.93 m ↓ |
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N 72 |
← 367.97 m → 135 374 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464096069335938 y=0.202438354492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464096069335938 × 215)
floor (0.464096069335938 × 32768)
floor (15207.5)tx = 15207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202438354492188 × 215)
floor (0.202438354492188 × 32768)
floor (6633.5)ty = 6633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15207 / 6633 ti = "15/15207/6633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15207/6633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15207 ÷ 215
15207 ÷ 32768x = 0.464080810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6633 ÷ 215
6633 ÷ 32768y = 0.202423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464080810546875 × 2 - 1) × π
-0.07183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.22568692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202423095703125 × 2 - 1) × π
0.59515380859375 × 3.1415926535Φ = 1.86973083278067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22568692} λ = -0.22568692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86973083278067))-π/2
2×atan(6.48655019760739)-π/2
2×1.4178353904486-π/2
2.8356707808972-1.57079632675φ = 1.26487445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22568692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.930908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26487445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.471968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15207 KachelY 6633 -0.22568692 1.26487445 -12.930908 72.471968 Oben rechts KachelX + 1 15208 KachelY 6633 -0.22549518 1.26487445 -12.919922 72.471968 Unten links KachelX 15207 KachelY + 1 6634 -0.22568692 1.26481670 -12.930908 72.468659 Unten rechts KachelX + 1 15208 KachelY + 1 6634 -0.22549518 1.26481670 -12.919922 72.468659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26487445-1.26481670) × R
5.77500000000786e-05 × 6371000dl = 367.925250000501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26487445-1.26481670) × R
5.77500000000786e-05 × 6371000dr = 367.925250000501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22568692--0.22549518) × cos(1.26487445) × R
0.000191740000000024 × 0.301172376853073 × 6371000do = 367.904808887421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22568692--0.22549518) × cos(1.26481670) × R
0.000191740000000024 × 0.30122744500181 × 6371000du = 367.972078790952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26487445)-sin(1.26481670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.301172376853073-0.30122744500181)× R²
abs(-0.22549518--0.22568692)×5.50681487374582e-05× R²
0.000191740000000024×5.50681487374582e-05× 6371000²
0.000191740000000024×5.50681487374582e-05× 40589641000000 ar = 135373.843971949m²