↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 674.68 m → | N 56 |
→ |
↑ 674.75 m ↓ |
↑ 674.75 m ↓ |
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N 56 |
← 674.79 m → 455 281 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464096069335938 y=0.309036254882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464096069335938 × 215)
floor (0.464096069335938 × 32768)
floor (15207.5)tx = 15207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309036254882812 × 215)
floor (0.309036254882812 × 32768)
floor (10126.5)ty = 10126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15207 / 10126 ti = "15/15207/10126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15207/10126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15207 ÷ 215
15207 ÷ 32768x = 0.464080810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10126 ÷ 215
10126 ÷ 32768y = 0.30902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.464080810546875 × 2 - 1) × π
-0.07183837890625 × 3.1415926535Λ = -0.22568692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30902099609375 × 2 - 1) × π
0.3819580078125 × 3.1415926535Φ = 1.19995647128925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22568692} λ = -0.22568692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19995647128925))-π/2
2×atan(3.31997240547269)-π/2
2×1.2782322651141-π/2
2.5564645302282-1.57079632675φ = 0.98566820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22568692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.930908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98566820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.474628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15207 KachelY 10126 -0.22568692 0.98566820 -12.930908 56.474628 Oben rechts KachelX + 1 15208 KachelY 10126 -0.22549518 0.98566820 -12.919922 56.474628 Unten links KachelX 15207 KachelY + 1 10127 -0.22568692 0.98556229 -12.930908 56.468560 Unten rechts KachelX + 1 15208 KachelY + 1 10127 -0.22549518 0.98556229 -12.919922 56.468560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98566820-0.98556229) × R
0.000105910000000042 × 6371000dl = 674.75261000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98566820-0.98556229) × R
0.000105910000000042 × 6371000dr = 674.75261000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22568692--0.22549518) × cos(0.98566820) × R
0.000191740000000024 × 0.552306198654783 × 6371000do = 674.683742867146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22568692--0.22549518) × cos(0.98556229) × R
0.000191740000000024 × 0.552394486510025 × 6371000du = 674.791593151589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98566820)-sin(0.98556229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552306198654783-0.552394486510025)× R²
abs(-0.22549518--0.22568692)×8.8287855241731e-05× R²
0.000191740000000024×8.8287855241731e-05× 6371000²
0.000191740000000024×8.8287855241731e-05× 40589641000000 ar = 455281.002980321m²