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← | N 67 |
← 472.91 m → | N 67 |
→ |
↑ 472.92 m ↓ |
↑ 472.92 m ↓ |
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N 67 |
← 472.99 m → 223 667 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464004516601562 y=0.244979858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464004516601562 × 215)
floor (0.464004516601562 × 32768)
floor (15204.5)tx = 15204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244979858398438 × 215)
floor (0.244979858398438 × 32768)
floor (8027.5)ty = 8027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15204 / 8027 ti = "15/15204/8027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15204/8027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15204 ÷ 215
15204 ÷ 32768x = 0.4639892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8027 ÷ 215
8027 ÷ 32768y = 0.244964599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4639892578125 × 2 - 1) × π
-0.072021484375 × 3.1415926535Λ = -0.22626217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244964599609375 × 2 - 1) × π
0.51007080078125 × 3.1415926535Φ = 1.60243468049924 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22626217} λ = -0.22626217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60243468049924))-π/2
2×atan(4.96510616774052)-π/2
2×1.37204963068982-π/2
2.74409926137965-1.57079632675φ = 1.17330293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22626217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.963867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17330293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.225306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15204 KachelY 8027 -0.22626217 1.17330293 -12.963867 67.225306 Oben rechts KachelX + 1 15205 KachelY 8027 -0.22607042 1.17330293 -12.952881 67.225306 Unten links KachelX 15204 KachelY + 1 8028 -0.22626217 1.17322870 -12.963867 67.221053 Unten rechts KachelX + 1 15205 KachelY + 1 8028 -0.22607042 1.17322870 -12.952881 67.221053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17330293-1.17322870) × R
7.4230000000064e-05 × 6371000dl = 472.919330000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17330293-1.17322870) × R
7.4230000000064e-05 × 6371000dr = 472.919330000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22626217--0.22607042) × cos(1.17330293) × R
0.000191750000000018 × 0.387108386917947 × 6371000do = 472.906799463196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22626217--0.22607042) × cos(1.17322870) × R
0.000191750000000018 × 0.387176828451289 × 6371000du = 472.990410326657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17330293)-sin(1.17322870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387108386917947-0.387176828451289)× R²
abs(-0.22607042--0.22626217)×6.84415333417898e-05× R²
0.000191750000000018×6.84415333417898e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.84415333417898e-05× 40589641000000 ar = 223666.537454651m²