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← | N 66 |
← 481.73 m → | N 66 |
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↑ 481.78 m ↓ |
↑ 481.78 m ↓ |
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N 66 |
← 481.81 m → 232 105 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463973999023438 y=0.248184204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463973999023438 × 215)
floor (0.463973999023438 × 32768)
floor (15203.5)tx = 15203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248184204101562 × 215)
floor (0.248184204101562 × 32768)
floor (8132.5)ty = 8132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15203 / 8132 ti = "15/15203/8132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15203/8132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15203 ÷ 215
15203 ÷ 32768x = 0.463958740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8132 ÷ 215
8132 ÷ 32768y = 0.2481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463958740234375 × 2 - 1) × π
-0.07208251953125 × 3.1415926535Λ = -0.22645391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2481689453125 × 2 - 1) × π
0.503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.58230118265881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22645391} λ = -0.22645391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58230118265881))-π/2
2×atan(4.86614081579303)-π/2
2×1.36811635251343-π/2
2.73623270502686-1.57079632675φ = 1.16543638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22645391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.974853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16543638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.774586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15203 KachelY 8132 -0.22645391 1.16543638 -12.974853 66.774586 Oben rechts KachelX + 1 15204 KachelY 8132 -0.22626217 1.16543638 -12.963867 66.774586 Unten links KachelX 15203 KachelY + 1 8133 -0.22645391 1.16536076 -12.974853 66.770253 Unten rechts KachelX + 1 15204 KachelY + 1 8133 -0.22626217 1.16536076 -12.963867 66.770253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16543638-1.16536076) × R
7.5620000000054e-05 × 6371000dl = 481.775020000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16543638-1.16536076) × R
7.5620000000054e-05 × 6371000dr = 481.775020000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22645391--0.22626217) × cos(1.16543638) × R
0.000191739999999996 × 0.394349562800809 × 6371000do = 481.727780127152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22645391--0.22626217) × cos(1.16536076) × R
0.000191739999999996 × 0.394419053467127 × 6371000du = 481.812668225384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16543638)-sin(1.16536076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394349562800809-0.394419053467127)× R²
abs(-0.22626217--0.22645391)×6.94906663178951e-05× R²
0.000191739999999996×6.94906663178951e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.94906663178951e-05× 40589641000000 ar = 232104.85949883m²